NumPy（Numerical Python）是Python的一种开源的数值计算扩展，提供了多维数组对象ndarray，是一个快速、灵活的大数据容器，可以用来存储和处理大型矩阵，支持大量的维度数组与矩阵运算，并针对数组运算提供大量的数学函数库。这些函数可以直接在数组和矩阵上操作，大大简化了数据处理和分析的复杂度。
NumPy数组的元素类型必须相同，具有同质性，以提高元素查找效率。同时，NumPy数组的元素可以通过基于0的下标单独访问。NumPy数组还通过dtype和shape属性表示元素的类型和维度，其中维度的类型是元组，按照从高到低的顺序来排列每一维的大小。
NumPy的优点在于其提供了大量数值计算的函数，能够进行线性代数的相关操作，并且由于其底层用C编写，因此执行效率非常高。这使得NumPy在科学计算、数据分析、机器学习、深度学习以及人工智能等领域有着广泛的应用。
安装NumPy的方法有多种，包括使用pip、conda或者从源码进行安装。在命令行中输入pip install numpy即可从Python官方的包索引中下载和安装最新版的NumPy。如果需要安装特定版本的NumPy，可以在命令中指定版本号，例如pip install numpy==1.19.3将安装NumPy的1.19.3版本。
简单举例：
以下是一些NumPy的简单使用例子：
- 创建数组：
使用np.array()函数可以直接创建一个NumPy数组。
import numpy as np | |
# 创建一个一维数组 | |
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) | |
print(arr1) # 输出: [1 2 3 4 5] | |
# 创建一个二维数组 | |
arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) | |
print(arr2) | |
# 输出: | |
# [[1 2 3] | |
# [4 5 6] | |
# [7 8 9]] |
2.基本数学运算：
NumPy支持对数组进行基本的数学运算，如加法、减法、乘法、除法等。
# 创建两个数组 | |
a = np.array([1, 2, 3]) | |
b = np.array([4, 5, 6]) | |
# 数组加法 | |
c = a + b | |
print(c) # 输出: [5 7 9] | |
# 数组乘法 | |
d = a * b | |
print(d) # 输出: [ 4 10 18] |
3.索引和切片：
可以使用索引和切片来访问和修改数组中的元素。
# 使用索引访问数组元素 | |
element = arr2[0, 1] # 访问第一行第二列的元素 | |
print(element) # 输出: 2 | |
# 使用切片访问数组的子集 | |
subset = arr2[:2, 1:] # 访问前两行，从第二列开始到最后的所有列 | |
print(subset) | |
# 输出: | |
# [[2 3] | |
# [5 6]] |
4.创建特殊数组：
NumPy提供了创建特殊类型数组的函数，如零数组、一数组、等差数组等。
# 创建零数组 | |
zeros_arr = np.zeros((3, 3)) | |
print(zeros_arr) | |
# 输出: | |
# [[0. 0. 0.] | |
# [0. 0. 0.] | |
# [0. 0. 0.]] | |
# 创建一数组 | |
ones_arr = np.ones((2, 2), dtype=np.int) | |
print(ones_arr) | |
# 输出: | |
# [[1 1] | |
# [1 1]] | |
# 创建等差数组 | |
linspace_arr = np.linspace(0, 10, 5) # 从0到10，生成5个数 | |
print(linspace_arr) # 输出: [ 0. 2.5 5. 7.5 10. ] |
NumPy作为Python中科学计算的基础包，功能丰富且强大，除了上述的基本功能外，还有许多其他高级功能。以下是一些NumPy的高级功能示例：
1.数组重塑：
NumPy提供了reshape方法，允许用户改变数组的形状而不改变其数据。例如，你可以将一个一维数组重塑为二维数组，或者将一个二维数组重塑为三维数组等。
import numpy as np | |
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6]) | |
b = a.reshape(2, 3) | |
print(b) | |
# 输出: | |
# [[1 2 3] | |
# [4 5 6]] |
2.数组合并：
使用np.concatenate函数，你可以沿着指定的轴将多个数组合并成一个数组。
a = np.array([1, 2, 3]) | |
b = np.array([4, 5, 6]) | |
c = np.concatenate((a, b)) | |
print(c) | |
# 输出: [1 2 3 4 5 6] |
3.布尔索引：
通过布尔索引，你可以基于条件选择数组中的元素。
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) | |
filtered_arr = arr[arr > 3] | |
print(filtered_arr) | |
# 输出: [4 5] |
4.花式索引：
花式索引允许你使用整数数组来索引数组中的元素。这可以用于选择非连续的元素或进行复杂的切片操作。
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) | |
selected_elements = arr[[0, 1, 2], [0, 1, 2]]#在NumPy中，使用两个整数数组进行索引时，第一个数组指定了行索引，第二个数组指定了列索引。这种方式被称为“花式索引”或“高级索引”。 | |
print(selected_elements) | |
# 输出: [1 5 9] 这里的 arr[[0, 1, 2], [0, 1, 2]] 实际上选择的是 (0, 0), (1, 1), 和 (2, 2) 这三个位置的元素，即对角线元素。 |
5.线性代数运算：
NumPy提供了许多线性代数函数，如矩阵乘法、矩阵转置、求解线性方程组、计算特征值和特征向量等。
A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) | |
B = np.array([[5, 6], [7, 8]]) | |
C = np.dot(A, B) # 矩阵乘法 | |
print(C) | |
# 输出: | |
# [[19 22] | |
# [43 50]] |
6.随机数生成：
NumPy提供了多种随机数生成函数，可以用于生成均匀分布、正态分布等不同分布的随机数。
# 生成0到1之间的随机浮点数 | |
random_float = np.random.rand() | |
print(random_float) | |
# 生成形状为(3, 3)的随机数矩阵 也是01之间的数 | |
random_matrix = np.random.rand(3, 3) | |
print(random_matrix) |
如果随机数矩阵不在0到1之间，而是具有其他范围或分布，NumPy提供了多种函数来满足这些需求。以下是一些常用的方法：
- 指定范围：使用
np.random.uniform函数可以指定随机数的下限和上限。
import numpy as np | |
# 生成形状为(3, 3)的随机数矩阵，元素范围在a和b之间 | |
a, b = 5, 10 # 指定范围 | |
random_matrix = np.random.uniform(a, b, size=(3, 3)) | |
print("随机数矩阵:\n", random_matrix) |
2.整数随机数：使用np.random.randint函数可以生成指定范围内的整数随机数。
import numpy as np | |
# 生成形状为(3, 3)的整数随机矩阵，元素范围在low和high之间（包括low，不包括high） | |
low, high = 5, 10 # 指定范围 | |
random_matrix = np.random.randint(low, high, size=(3, 3)) | |
print("整数随机数矩阵:\n", random_matrix) |
3.正态分布：使用np.random.randn或np.random.normal函数可以生成符合正态分布的随机数。
import numpy as np | |
# 生成形状为(3, 3)的正态分布随机数矩阵，均值为mu，标准差为sigma | |
mu, sigma = 0, 1 # 均值和标准差 | |
random_matrix = np.random.normal(mu, sigma, size=(3, 3)) | |
print("正态分布随机数矩阵:\n", random_matrix) |
3.其他分布：NumPy还提供了其他分布，如指数分布（np.random.exponential）、泊松分布（np.random.poisson）等，您可以根据需要选择合适的函数。
请注意，上述函数中的size参数用于指定输出数组的形状。如果您想生成一个3x3的矩阵，就应该将size设置为(3, 3)。此外，还可以通过调整分布的参数（如均值、标准差、范围等）来控制随机数的特性。
这些只是NumPy功能的冰山一角。NumPy还提供了大量的数学函数、统计函数、线性代数函数等，可以方便地处理各种数值计算任务。无论是数据科学、机器学习还是科学计算，NumPy都是一个非常强大的工具。
总的来说，NumPy是一个强大且灵活的工具，对于需要进行数值计算和数据处理的任务来说，它是一个不可或缺的选择。
