题目：确定最小的正整数n，使得n！的结尾恰好有1987个0。

分析：我们首先来认识一个结论

    设

是

在

进制表示下各位数字之和，那么

中素数

的幂的指数为 

。

那么现在来证明这个结论：

    设

的

进制表示为

，那么

则

中素数

的指数为

这样，题目就有了思路。我们知道

末尾0的个数取决于

中素数5的幂指数。也就是说确定一个数

，使得

中5的幂指数为1987。即                                                         

那么

，对于

来说

不会很大。我们先来估计求一下，计算

，那么得到

，很明显7948不够大，那么我们可以从7948开始往上枚举，直到计算出

为止，最终得到

。