握手定理（推论）：任何图中度数为奇数的点必有偶数个

证明：

        初始状态时，对于一个空图(零图)，度数为奇数的点为0个，满足条件

对于在图中添加边时，有3种情况

        情况1：边的两端点度数均为偶数

此时，会多出两个度数为奇数的点，则度数为奇数的点的个数的奇偶性不变

        情况2： 边的两端点度数一奇一偶

此时度数为奇数的点的个数不变

        情况3：边的两端点度数均为奇数

此时度数为奇数的边的个数会少2，因此度数为奇数的边的个数的奇偶性不变。

由上可得，每增加一条边，度数为奇数的点的个数的奇偶性不变，而初始时度数为奇数的点的个数为偶数，因而任何时候度数为奇数的点的个数均为偶数。