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一、迷宫问题

定义一个二维数组 N*M ，如 5 × 5 数组下所示：

int maze[5][5] = { 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, };

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的路线。入口点为[0,0],既第一格是可以走的路。

数据范围：2<=nm<=10， 输入的内容只包含 0<=val<=1

1.思路

1.整体思想

迷宫问题的本质是图的遍历问题，从起点开始不断四个方向探索，直到走到出口，走的过程借助栈记录走过的路径，栈记录坐标有两个作用，一方面是记录走过的路径，一方面方便走到死路时进行回溯其他的道路。

2.如何区分走过的路与没有走过的路

当下标为(0,0)的数据找到下方的通路时，达到下标为(1,0)的数据后，才将下标为(0,0)的数据置为2

3.遇到死路时，如何回溯

只有上下左右 四个方向都不可以走时，才进行回溯，回溯到可以继续走的路口

2. 整体过程详细分析

ST path;
bool getmazepath(int** maze, int N, int M, PT cur)
{
    stackpush(//入栈
    if (cur.row == N - 1 && cur.col == M - 1)//找到出口就返回真
    {
        return true;
    }
    maze[cur.row][cur.col] = 2;//先将目前所处位置赋值为2
    PT next;
 
    next = cur;//上
    next.row -= 1;
    if (ispass(maze, N, M, next))//判断上的位置是否满足继续的条件
    {
        if (getmazepath(maze, N, M, next))//满足条件就递归
        {
            return true;//为了防止找到继续递归下去 返回真
        }
    }
 
    next = cur;//下
    next.row += 1;
    if (ispass(maze, N, M, next))//判断下的位置是否满足继续的条件
    {
        if (getmazepath(maze, N, M, next))//满足条件就递归
        {
            return true;//为了防止找到继续递归下去 返回真
        }
    }
 
    next = cur;//左
    next.col -= 1;
    if (ispass(maze, N, M, next))//判断左的位置是否满足继续的条件
    {
        if (getmazepath(maze, N, M, next))//满足条件就递归
        {
            return true;//为了防止找到继续递归下去 返回真
        }
    }
 
    next = cur;//右
    next.col += 1;
    if (ispass(maze, N, M, next))//判断右的位置是否满足继续的条件
    {
        if (getmazepath(maze, N, M, next))//满足条件就递归
        {
            return true;//为了防止找到继续递归下去 返回真
        }
    }
    stackpop(   //如果上下左右都不满足就移除栈顶元素
    return false;//如果上下左右都不满足就返回false
 
}

6. 整体代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>
typedef struct postion
{
    int row;//行
    int col;//列
}PT;
/////////////////////////////////////////
typedef PT datatype;//将数据类型改为结构体
typedef struct stack
{
    datatype* a;
    int top;
    int capacity;
}ST;
void stackinit(ST* p);
void stackpush(ST* p, datatype x);
datatype stacktop(ST* p);
void stackpop(ST* p);
int stacksize(ST* p);
bool stackempty(ST* p);
void stackdestroy(ST* p);
////////////////////////////////////////
void stackinit(ST* p)//栈的初始化
{
    assert(p);
    p->a = NULL;
    p->top = 0;
    p->capacity = 0;
}
void stackpush(ST* p, datatype x)//入栈
{
    assert(p);
    if (p->top == p->capacity)
    {
        int newcapacity = p->capacity == 0 ? 4 : 2 * p->capacity;
        datatype* tmp = (datatype*)realloc(p->a, sizeof(datatype) * newcapacity);
        if (tmp != NULL)
        {
            p->a = tmp;
            p->capacity = newcapacity;
        }
    }
    p->a[p->top] = x;
    p->top++;
}
void stackpop(ST* p)//移除栈顶元素
{
    assert(p);
    assert(p->top > 0);
    p->top--;
}
datatype  stacktop(ST* p)//出栈
{
    assert(p);
    assert(p->top > 0);
    return p->a[p->top - 1];
}
bool  stackempty(ST* p)//是否为空
{
    return p->top == 0;
}
int stacksize(ST* p)//栈中元素个数
{
    assert(p);
    return p->top;
}
void stackdestroy(ST* p)//内存销毁
{
    assert(p);
    free(p->a);
    p->a = NULL;
    p->top = 0;
    p->capacity = 0;
}
 
/// ///////////////////////////////////////
 
 
bool ispass(int** maze, int N, int M, PT pos)
{
    if (pos.row >= 0 && pos.row < N && pos.col >= 0 && pos.col < M && maze[pos.row][pos.col] == 0)
    {   //坐标不越界并且该处位置==0
        return true;
    }
    return false;
}
ST path;
bool getmazepath(int** maze, int N, int M, PT cur)
{
    stackpush(//入栈
    if (cur.row == N - 1 && cur.col == M - 1)//找到出口就返回真
    {
        return true;
    }
    maze[cur.row][cur.col] = 2;//先将目前所处位置赋值为2
    PT next;
 
    next = cur;//上
    next.row -= 1;
    if (ispass(maze, N, M, next))//判断上的位置是否满足继续的条件
    {
        if (getmazepath(maze, N, M, next))//满足条件就递归
        {
            return true;//为了防止找到继续递归下去 返回真
        }
    }
 
    next = cur;//下
    next.row += 1;
    if (ispass(maze, N, M, next))//判断下的位置是否满足继续的条件
    {
        if (getmazepath(maze, N, M, next))//满足条件就递归
        {
            return true;//为了防止找到继续递归下去 返回真
        }
    }
 
    next = cur;//左
    next.col -= 1;
    if (ispass(maze, N, M, next))//判断左的位置是否满足继续的条件
    {
        if (getmazepath(maze, N, M, next))//满足条件就递归
        {
            return true;//为了防止找到继续递归下去 返回真
        }
    }
 
    next = cur;//右
    next.col += 1;
    if (ispass(maze, N, M, next))//判断右的位置是否满足继续的条件
    {
        if (getmazepath(maze, N, M, next))//满足条件就递归
        {
            return true;//为了防止找到继续递归下去 返回真
        }
    }
    stackpop(   //如果上下左右都不满足就移除栈顶元素
    return false;//如果上下左右都不满足就返回false
 
}
void printpath(ST* ps)//由于此时的path栈要打印出来会倒着出，
//所以又重新创建了一个栈，将数据导进去
{
    ST rpath;
    stackinit(
    while (!stackempty(&path))
    {
        stackpush(&rpath, stacktop(
        stackpop(
    }
    while (!stackempty(&rpath))
    {
        PT top = stacktop(//此时数据类型被改为PT
        printf((%d,%d), top.row, top.col);
        printf(\n);
        stackpop(
    }
    stackdestroy(//内存销毁
}
int main()
{
    int N = 0;
    int M = 0;
    while (scanf(%d%d, &N, &M) != EOF)//多组输入
    {
        //动态开辟二维数组
        //1.开辟N个指针数组
        int** maze = (int**)malloc(sizeof(int*) * N);
        //2.开辟M个空间
        int i = 0;
        for (i = 0; i < N; i++)
        {
            maze[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * M);
        }
 
        int j = 0;
        for (i = 0; i < N; i++)
        {
            for (j = 0; j < M; j++)
            {
                scanf(%d, &maze[i][j]);
            }
        }
        PT  entry = { 0,0 };
        stackinit(
        if (getmazepath(maze, N, M, entry))
        {
            printpath(//输出通路的路径
        }
        else
        {
            printf(没有通路\n);
        }
        stackdestroy(
 
        //释放空间
        //1.释放N个数组指针指向的空间
        for (i = 0; i < N; i++)
        {
            free(maze[i]);
        }
        //2.将N个指针数组整体释放
        free(maze);
        maze = NULL;
    }
 
    return 0;
}