初等函数-CFANZ编程社区

在初等数学中，已经学过下面几类函数:

初等函数_三角函数

图中这五类函数统称为基本初等函数

由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用于一个解析式表示的函数，称为初等函数，例如:

$f(x)=\sqrt{1-x^2}$

(幂函数复合),
(三角函数和幂函数复合）
$y=\sqrt{cot\frac{x}{2}}$
(三角函数和幂函数复合）.

应用上常常遇到以

初等函数_三角函数_05

为地的指数函数

初等函数_类函数_06

以及

$y=e^{-x}$

所产生的双曲函数以及它们的反函数-反双曲函数，它们的定义如下：双曲正弦：

$sh x=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$

双曲余弦：

$ch x=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$

双曲正切：

$thx=\frac{sh x}{ch x} = \frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$

几个函数图形如下:

初等函数_三角函数_11

结束！