与非

题解

显然，我们的$nand$是一种按位运算操作，我们发现我们可以通过$nand$来还原其他的基础位运算操作。
$$\begin{gathered} notA=AnandA \\ AorB=(notA)nand(notB) \\ AandB=not(AnandB) \\ AxorB=(not(AandB))and(AorB) \end{gathered}$$所以所有的能够让$a$通过基础按位运算得到的数都可以通过$nand$得到。
而$AnandB$自身可以翻译做$not(AandB)$，所以通过基础按位运算得不到的数，都不可能通过$nand$操作得到。
所以我们只需要看看我们通过基础按位运算得到哪些数就可以了。

显然，这样的话我们很容易联想到线性基的形式，可以去尝试求出我们$a$的基底。
由于我们可以采用所有的位运算，所以，如果任意两位的$1$在所有的$a$中出现情况一致，那么它们就必然属于同一个基。
于是，我们就能够$O\left(nk\right)$地轻松求出所有的基底。
然后就可以用类似数位$dp$的方法来统计答案了，其实也就是直接贪心。

时间复杂度$O\left(nk\right)$。

源码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 2005
#define lowbit(x) (x&-x)
#define reg register
#define pb push_back
#define mkpr make_pair
#define fir first
#define sec second
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL; 
typedef long double ld;
typedef pair<int,int> pii;
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f;    
const int mo=1e9+9;
const int inv2=5e8+4;
const int jzm=233333333;
const int zero=100;
const int orG=3,invG=332748118;
const double Pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-5;
template<typename _T>
_T Fabs(_T x){return x<0?-x:x;}
template<typename _T>
void read(_T &x){
	_T f=1;x=0;char s=getchar();
	while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while('0'<=s&&s<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(s^48);s=getchar();}
	x*=f;
}
template<typename _T>
void print(_T x){if(x<0){x=(~x)+1;putchar('-');}if(x>9)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
int gcd(int a,int b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
int add(int x,int y,int p){return x+y<p?x+y:x+y-p;}
void Add(int &x,int y,int p){x=add(x,y,p);}
int qkpow(int a,int s,int p){int t=1;while(s){if(s&1)t=1ll*t*a%p;a=1ll*a*a%p;s>>=1;}return t;}
int n,K,tot,c[65];
LL L,R,a[MAXN],b[65],lim;
bool vis[65];
LL sakura(LL up){
	if(up<0)return 0;LL now=0,res=0;
	for(int i=K-1;i>=0;i--)
		if(!vis[i]&&now+b[i]<=up)
			now+=b[i],res+=(1LL<<c[i]-1);
	return res+1LL;
}
signed main(){
	read(n);read(K);read(L);read(R);lim=(1LL<<K)-1LL; 
	for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
	for(int i=K-1;i>=0;i--){
		if(vis[i])continue;b[i]=lim;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(a[j]&(1LL<<i))b[i]&=a[j]; 
			else b[i]&=lim^a[j];
		for(int j=0;j<i;j++)if(b[i]&(1LL<<j))vis[j]=1;
	}
	c[0]=!vis[0];for(int i=1;i<K;i++)c[i]=c[i-1]+(!vis[i]);
	printf("%lld\n",sakura(R)-sakura(L-1LL));
	return 0;  
}

谢谢！！！