线性查找法

• 线性查找法
• • 一、 什么是算法
  • • 算法的五大特性
  • 二、 使用泛型
  • • 代码：
  • 三、 使用自定义类测试我们的算法
  • 四、 循环不变量
  • 五、 简单的复杂度分析
  • 六、 测试算法性能
  • 七、 总结

线性查找法

• 一个非常简单的算法
• 适应更多的数据类型
• 如何编写正确的程序
• 性能测试
• 复杂度分析

一、 什么是算法

Algorithm：一系列解决问题的、清晰的、可执行的计算机指令

算法的五大特性

1. 有限性
2. 确定性：不会产生二义性
3. 可行性
4. 输入
5. 输出

二、 使用泛型

代码：

简单写一下：

public class LinearSearch {
    
    private LinearSearch(){} //不希望用户创建LinearSearch类的对象，用户只需要使用方法就好。

    // 根据题意，我们返回的是目标的索引值
    public static int search(int[] data, int target){
        for (int i = 0; i < data.length; i++) {
            if (data[i] == target) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args){
        int[] data = {24, 18, 12, 9, 16, 66, 32, 4};
        
        int res = LinearSearch.search(data,16);
        System.out.println(res);

        int res2 = LinearSearch.search(data,666);
        System.out.println(res2);
    }
}

改造：因为现在我们只能在int类型使用，所以使用泛型进行改进

泛型：

• 不可以是基本数据类型，只能是类对象
• 八种数据类型：boolean, byte, char, short, int, long, float, double
• 每个基本数据类型都有对应的包装类
• 八种数据类型对应的包装类：Boolean, Byte, Character, Short, Integer, Long, Double

//Java中最常使用的泛型定义方式就是泛型类，现在我们只需要改算法，所以没必要写泛型类
public class LinearSearch {

    private LinearSearch(){} //不希望用户创建LinearSearch类的对象，用户只需要使用方法就好。

    // 根据题意，我们返回的是目标的索引值
    public static <E> int search(E[] data, E target){
        for (int i = 0; i < data.length; i++) {
            //此时的data已经不是一个基本数据类型了，所以不能使用==，==判断的是引用相等；这里是两个类对象进行比较，我们使用equals()
            if (data[i].equals(target)) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args){
        //在Java中泛型只能接受类对象，为不能接受基本数据类型
        Integer[] data = {24, 18, 12, 9, 16, 66, 32, 4};

        int res = LinearSearch.search(data,16);
        System.out.println(res);

        int res2 = LinearSearch.search(data,666);
        System.out.println(res2);
    }
}

三、 使用自定义类测试我们的算法

任务：设计一个Student类

public class Student {

    private String name;

    public Student(String name){
        this.name = name;
    }
}

public class LinearSearch {

    private LinearSearch(){} 
    
    public static <E> int search(E[] data, E target){
        for (int i = 0; i < data.length; i++) {
            if (data[i].equals(target)) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args){
        
        Student[] students = {new Student("Alice"),
                              new Student("Bobo"),
                              new Student("Charles")};
        Student bobo = new Student("Bobo");
        int res3 = LinearSearch.search(students,bobo);
        System.out.println(res3);
    }
}

结果是-1，这是因为我们的equals方法有问题，所以我们需要自定义equals：

public class Student {

    private String name;

    public Student(String name){
        this.name = name;
    }

    //euqals(Student studnet)是不对的，因为equals是Object父类的方法，我们要覆盖它就要传父类
    @Override
    public boolean equals(Object student){
        // 强制转换可能出异常，我们判断一下
        //当前的对象是否是student类的对象，地址是否一样，也就是是否是同一对象
        if (this == student){
            return true;}
        //传来的student是不是空对象
        if (student == null){
            return false;}
        //判断强制转换是否成功
        if (this.getClass() != student.getClass()){
            return false;
        }
        //强制类型转换，这样就可以进行字符串的比较a
        Student another = (Student)student;
        return this.name.equals(another.name);
    }
}

如果我们还想忽略大小写进行比较：

public class Student {

    private String name;

    public Student(String name){
        this.name = name;
    }

    //euqals(Student studnet)是不对的，因为equals是Object父类的方法，我们要覆盖它就要传父类
    @Override
    public boolean equals(Object student){
        // 强制转换可能出异常，我们判断一下
        //当前的对象是否是student类的对象，地址是否一样，也就是是否是同一对象
        if (this == student){
            return true;}
        //传来的student是不是空对象
        if (student == null){
            return false;}
        //判断强制转换是否成功
        if (this.getClass() != student.getClass()){
            return false;
        }
        //强制类型转换，这样就可以进行字符串的比较a
        Student another = (Student)student;
        //转换成小写进行比较
        return this.name.toLowerCase().equals(another.name.toLowerCase());
    }
}

四、 循环不变量

五、 简单的复杂度分析

$T_1$=10000n                                        $T_2$=$2n^2$     两个之间进行比较：
$O_{(n)}$                                                   $O_{(n^2)}$

时间复杂度：
$O_{(1)}$   <   $O_{(logn)}$    <   $O_{(\sqrt{n})}$    <   $O_{(n)}$    <   $O_{(nlogn)}$    <   $O_{(n^2)}$    <   $O_{(2^n)}$    <   $O_{(n!)}$    

六、 测试算法性能

public class LinearSearch {

    private LinearSearch(){}

    public static <E> int search(E[] data, E target){
        for (int i = 0; i < data.length; i++) {
            if (data[i].equals(target)) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args){

        int[] datasize = {1000000, 10000000};
        for (int n : datasize) {

        Integer[] data = ArrayGenerator.generateOrderedArray(n);

        //计时
        long startTime = System.nanoTime();  //时间戳
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            LinearSearch.search(data,n);
        }
        long endTime = System.nanoTime();


        double time = (endTime - startTime) / 1000000000.0;
        System.out.println("n = "+ n + ", 100 runs : " + time + " s");

        }
    }
}

结果：

七、 总结

• 线性查找法
• 使用泛型：泛型方法
• 使用自定义的类
• 如何编写正确的程序：循环不变量
• 复杂度分析
• 测试算法性能