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大整数乘法

在下面的例子程序中，用 unsigned an1[200]和 unsigned an2[200]分别存放两个乘数，用aResult[400]来存放积。计算的中间结果也都存在 aResult 中。

aResult 长度取 400 是因为两个200 位的数相乘，积最多会有 400 位。 an1[0], an2[0], aResult[0]都表示个位。计算的过程基本上和小学生列竖式做乘法相同。

为编程方便，并不急于处理进位，而将进位问题留待最后统一处理。现以 835×49 为例来说明程序的计算过程。

        先算 835×9。 5×9 得到 45 个 1， 3×9 得到 27 个 10， 8×9 得到 72 个 100。由于不急于处理进位，所以 835×9 算完后， aResult 如下：

        接下来算 4×5。此处 4×5 的结果代表 20 个 10，因此要 aResult[1]+=20，变为：

        再下来算 4×3。此处 4×3 的结果代表 12 个 100，因此要 aResult[2]+= 12，变为：

        最后算 4×8。此处 4×8 的结果代表 32 个 1000，因此要 aResult[3]+= 32，变为：

        乘法过程完毕。接下来从 aResult[0]开始向高位逐位处理进位问题。 aResult[0]留下 5，把 4 加到 aResult[1]上， aResult[1]变为 51 后，应留下 1，把 5 加到 aResult[2]上……最终使得 aResult 里的每个元素都是 1 位数，结果就算出来了：

       总结一个规律，即一个数的第 i 位和另一个数的第 j 位相乘所得的数，一定是要累加到结果的第 i+j 位上。这里 i, j 都是从右往左，从 0 开始数。
     下面是根据这位博主思路自己模拟的一个demo

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char  array1[200];
char array2[200];
int sum[400];
f(string s1,string s2)
{
    reverse(s1.begin(),s1.end());
    reverse(s2.begin(),s2.end());
  //  cout << s1 << s2<< endl;
    memset(array1,0,sizeof(s1));
    memset(array2,0,sizeof(s2));
    int l1=s1.length();
    int l2=s2.length();
    strcpy(array1,s1.c_str());
    strcpy(array2,s2.c_str());
    //cout << l1 << l2<<endl;
    for(int i=0;i<l1;i++){
        for(int j=0;j<l2;j++){
            sum[i+j]+=((int)array1[i]-48)*((int)array2[j]-48);
        }
    }
     int f=0;
    while(true){        if(f<l1+l2){
           int  de=sum[f]/10;
            sum[f]=sum[f]%10;
            sum[f+1]+=de;
            f++;
        }
        else{
            break;
        }    }
  for(int i=l1+l2-2;i>=0;i--){
    cout << sum[i];
  }
}
int main()
{
  string s1;
  string s2;
  cin >> s1 >> s2;
  f(s1,s2);}
大整数除法
#include<bits/stdc++.h>
#define Max 100005
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        string a;
        char s[Max];
        cin>>a;
        int b;
        cin>>b;
        long long sum=0;
        //long long c;
        for(int i=0;a[i];i++)
        {
            sum=sum*10+a[i]-'0';
            s[i]=sum/b+'0';
            sum=sum%b;
        }
        int j=0;
        while(s[j]=='0')
            j++;
        for(;j<a.size();j++)
            cout<<s[j];//商
        cout<<endl;
        cout<<sum<<endl;//余数
    }
    return 0;
}
/*
    for(i = 0; i < len1; i++){  
        b = b * 10 + num1[i] - '0';  
        num3[i] = b / d + '0';  
        b = b % d;  
            }

这个实际上就是笔算的原理，比如，128 / 12, 我们笔算的时候，
先计算 1 / 12, 此时的b = 1, num3[0] = 0, b % d = 1;
然后 b = 1 * 10 + 2 = 12, 所以相当于 12 / 12, num3[1] = 1, b % d = 0;
最后 b = 8, num3[2] = 0, b % d = 8;
所以商为10，余数为8，而余数也就是模，所以如果说求模，就必须理解好这两步的反复执行：
b = b * 10 + num1[i] - '0'; 这是b在与要看的下一位组成一个新的数字
b = b % d; 这可以理解为b除以d之后的余数,所以既然能求出商,自然最后循环的结果也就能求出
*/

作者：你的雷哥

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