day21题目：剑指 Offer 15. 二进制中1的个数、剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法

知识点：位运算、数学，难度为简单、简单

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剑指 Offer 15. 二进制中1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为 汉明重量).）。

提示：

• 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
• 在 Java 中，编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

示例 1：

输入： n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出： 3
解释： 输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入： n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出： 1
解释： 输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入： n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）
输出： 31
解释： 输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

提示：

• 输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

注意：本题与主站 191 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-1-bits/

思路与代码

之前曾经接触过一个神奇的运算：x = x & x-1 可以将x的最后一位 1 变为 0

这里就可以用这个性质。

/**
 * @param {number} n - a positive integer
 * @return {number}
 */
var hammingWeight = function(n) {
    let res = 0
    while(n) {
        n &= n-1
        ++res
    }
    return res
};

剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

示例:

输入: a = 1, b = 1
输出: 2

提示：

• a, b 均可能是负数或 0
• 结果不会溢出 32 位整数

思路与代码

相加可以简单的用异或，但要注意进位，而进位 c 也没法直接加，所以需要循环，每次将 a^b 即 ab的无进位和 赋给a，将 进位和c 赋给b，直到b也就是进位和为0，就可直接返回a。

• 进位和的计算就可以用(a&b) << 1，只有两位都为1才进位

/**
 * @param {number} a
 * @param {number} b
 * @return {number}
 */
var add = function(a, b) {
    while(b) {
        let c = (a&b)<<1  // 进位和
        a = a^b
        b = c
    }
    return a
};