173. 二叉搜索树迭代器

描述

实现一个二叉搜索树迭代器类BSTIterator ，表示一个按中序遍历二叉搜索树（BST）的迭代器：
BSTIterator(TreeNode root) 初始化 BSTIterator 类的一个对象。BST 的根节点 root 会作为构造函数的一部分给出。指针应初始化为一个不存在于 BST 中的数字，且该数字小于 BST 中的任何元素。
boolean hasNext() 如果向指针右侧遍历存在数字，则返回 true ；否则返回 false 。
int next()将指针向右移动，然后返回指针处的数字。
注意，指针初始化为一个不存在于 BST 中的数字，所以对 next() 的首次调用将返回 BST 中的最小元素。

你可以假设 next() 调用总是有效的，也就是说，当调用 next() 时，BST 的中序遍历中至少存在一个下一个数字。

分析

从哪个结点开始求下一个结点？
不应该理解成从某个节点出发，在中序遍历的顺序中它的下一个结点是谁。应该这样理解，通过案例可知，第一次执行next方法会返回整个二叉搜索树中序遍历的第一个结点。第二次执行，返回的是中序遍历的第二个结点。返回哪个结点取决于第几次执行next方法，因此可以在迭代对象里设置一个记录执行次数的变量。或者用栈记录当前中序遍历到了哪个结点。
中序遍历二叉搜索树，怎么求一个结点的下一个结点。
递归中序遍历把遍历结果全部保存下来，返回下一个结点，或者使用迭代的方式遍历二叉搜索树。
设计数据结构类的题目，需要从要实现的方法入手，看为了达到这个方法的效果，我们应该需要哪些基础的数据结构作为这个复杂数据结构的属性。同时注意在初始化的时候要给这些属性赋初始值。

class BSTIterator {
    Stack<TreeNode> stack ;
    public BSTIterator(TreeNode root) {
        stack = new Stack<>();
        while(root != null){
            stack.push(root);
            root = root.left;
        }
    }
    
    public int next() {
        TreeNode res = stack.pop();
        int num = res.val;
        TreeNode node = res.right;
        while(node != null){
            stack.push(node);
            node = node.left;
        }
        return num;
    }

    public boolean hasNext() {
        return !stack.isEmpty();
    }
}