排序算法--荷兰国旗问题

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2022-03-11

问题1 :给定一个数组,和一个数num,请把小于等于num的数放在数组的左边,大于num的数放在数组的右边,要求额外空间复杂度O(1),时间复杂度O(N)

把一个数组分为两个区域,分别为小于等于区域和待定区域。假设num = 4;

1)i指针位置的数小于等于num,交换i指针位置的数和小于等与区域的前一个数

图中所示情况就是3和自己交换,因为i指针是3,小于等于区前一个数也是3

2)i指针位置大于num,i加1就行。

当i到达2的位置时,交换2和5然后小于等于区加1,i加1。

 后面就是一样的了,代码如下

public static void sort(int[] arr,int num) {
		int p1 = -1;//代表小于等于区域
		int i = 0;//代表指针i也就是未知区域
		while(i<arr.length) {
			if(arr[i]<=num) {//小于等于的时候,交换i和小于等于区域的前一个值,并且小于等于区域加1
				swap(arr,i,++p1);
			}
			i++;//无论大于还是小于i指针都是要加1的

		}
		
}

问题二:给定一个数组和一个数num,请把小于num的数放在左边,等于num的数放在中间,大于num的数放在右边,要求额外空间复杂度O(1),时间复杂度O(N)

假设num= 5

 1)i指针的值小于num

小于区加1,i加1

 2)i指针等于num

i+1就行

 3)i指针的值大于num

交互i指针的值和大于区前一个数的值,大于区的值减小1,i不变。

结束条件是i的值碰到了大于区。

代码如下

public static void sort2(int[] arr,int num) {
		int p1 = -1;//小于区域【数组左边】
		int i = 0;
		int p2 = arr.length;//大于区域【数组右边】
		while(i!=p2) {
			if(arr[i]<num) {//小于的时候,小于区域的前一个值和i交换,并且小于区域加1,也就是++p1和i交换后,i再加1
				swap(arr,++p1,i++);
			}
			else if(arr[i]==num) {
				i++;
			}
			else if(arr[i]>num) {
				swap(arr,i,--p2);
			}
			
		}
		
		
		
}

 

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