class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        bool dp[1001][1001];
        //初始化
        memset(dp , false, sizeof(dp));
        int len = s.length();
        //最大长度
        int maxLen = 1;
        //起始点
        int indexFrom = 0;
        for(int j=1;j<len;j++) {
            for(int i=0;i<j;i++) {
                if(s[j] == s[i]) {
                   if(j-i < 3) {
                       /*
                       此判断是在基于s[j] == s[i]的情况下
                       因为子串长度为2,3的情况。
                       */
                       dp[i][j] = true; 
                   } else {
                       //状态转移,前提是s[j] == s[i]的情况下
                       dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                   }
                }
                //判断一下,更新最大回文子串
                if(j-i+1 > maxLen && dp[i][j]) {
                    maxLen = j-i+1;
                    indexFrom = i;
                }
            }
        }
        return s.substr(indexFrom , maxLen);
    }
};