#每日一题
小乐乐与欧几里得

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• • #每日一题 小乐乐与欧几里得
• 一、问题描述：
• 二、最佳解决方案（时间复杂度O（logN））
• 分析

一、问题描述：

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二、最佳解决方案（时间复杂度O（logN））

#include<stdio.h>
int main()
{
    long long n,m;
    scanf("%lld %lld",&n,&m);
    long long ret=n*m;
    //确保m为较大数
    if(n>m)
    {
       long long tmp=m;
        m=n;
        n=tmp;
    }
    long long max;
    //最大公约数
    while(max=m%n)
    {
        m=n;
        n=max;
    }
    //最小公倍数
    m=ret/n;
    printf("%lld\n",n+m);
    return 0;
}

分析

核心知识：
1、mn=最大公约数最小公倍数
2、大数除以小数取余数(相当于模运算)，直到余数为零时(也即模运算为零时)的除数(也即模数)就是最大公约数。
为了方便读者理解第二条知识在这里通过作图说明：

错误点：1、必须要写成max=m%n的形式，因为被除数不能为零，只有写成max=m%n的形式程序才能正常运行。
2、里面的数据类型要为long long，因为