给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

 输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
 输出：3
 解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

 输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
 输出：5
 解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

 输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
 输出：1

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。

• -109 <= Node.val <= 109

• 所有 Node.val 互不相同 。

• p != q

• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

递归法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        //确定终止条件
        if(root==p||root==q||root==NULL)return root;
        //递归二叉树，利用回溯过程从下往上遍历，用left,right保存左右树的返回值
        TreeNode* left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        //找到p、q,此时q、p保存在left、right中,则返回root,但此时仍需遍历完二叉树
        if(left!=NULL&&right!=NULL)return root;
       	//如果左树不为空，返回左树
        if(left!=NULL&&right==NULL)return left;
        //如果右树不为空，返回右树
        else if(left==NULL&&right!=NULL)return right;
        else{
            return NULL;
        }
    }
};

递归法（简洁版）：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        //确定终止条件
        if(root==p||root==q||root==NULL)return root;
        //递归二叉树，利用回溯过程从下往上遍历，用left,right保存左右树的返回值
        TreeNode* left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        //找到p、q,此时q、p保存在left、right中,则返回root,但此时仍需遍历完二叉树
        if(left!=NULL&&right!=NULL)return root;
        
        if(left==NULL)return right;
        return left;
    }
};