通过递归调用解决迷宫问题

什么是迷宫？

相信大家都玩在4399里玩过迷宫游戏。
如下图

图中左上角的小猫需要到达右下角小鱼干的位置游戏才算成功。
当然我们有上帝视角非常容易可以到达小鱼干的位置获得成功。
那么我们如何让电脑帮我们去解决这个问题呢？

思路

使用递归回溯的思路来解决出迷宫的问题finway方法用来找出迷宫的路径可以把迷宫表示成一个二维数组，因为是递归找路，所以得规定map数组值的含义 0表示可以走的路 1表示障碍物 2表示可以走的路 3表示可以走但是走不通的路。
当map[8][8]=2 就说明找到通路了就结束。
相当于设置小鱼干的位置让猫去找。
确定猫找路的策略，下->右->上->左

创建迷宫用二维数组表示

int[][] map =new int [10][10]

先建立一个简单的8*8的迷宫

绘制迷宫图

因为是递归找路，所以得规定map数组值的含义
0表示可以走的路 1表示障碍物 2表示可以走的路 3表示可以走但是走不通的路
当map[8][8]=2 就说明找到通路了 结束

 int [][]map =new int [10][10];

        //最上面一行和最下面一行，全部设置为1
        for (int i =0;i < 10;i++){
            map [0][i] = 1;
            map [9][i] = 1;
        }
        //最左边的一列和最右边的一列，全部设置为1
        for (int i = 0;i < 10; i++){
            map [i][0] = 1;
            map [i][9] = 1;
        }
         //输出当前的地图
        System.out.println("====当前迷宫情况====");
        for (int i = 0;i < map.length; i++){
            for (int j =0;j < map[i].length;j++){
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

运行结果为

设置障碍物

这里是我随意设置的障碍物

		map [3][1] = 1;
        map [6][4] = 1;
        map [3][4] = 1;
        map [3][5] = 1;
        map [2][6] = 1;
        map [4][7] = 1;
        map [5][9] = 1;
        map [5][8] = 1;
        map [6][6] = 1;
        map [4][3] = 1;
        map [4][4] = 1;
        map [7][7] = 1;
        map [5][5] = 1;
        map [8][1] = 1;
        map [7][3] = 1;
        map [7][5] = 1;
        map [8][5] = 1;

运行结果为

寻找路的方法

class T {
    public boolean finway(int [][]map ,int i, int j){
        if(map[8][8] == 2){//说明找到
            return true;
        }else {
            if (map[i][j] == 0) {
                //不妨设可以走通
                map[i][j] = 2;
                //使用策略
                if (finway(map,i + 1, j)) {
                    return true;
                } else if (finway(map, i, j + 1)) {
                        return true;
                } else if (finway(map, i - 1, j)) {
                    return true;
                } else if (finway(map, i, j - 1)) {
                    return true;
                } else {
                    map[i][j] = 3;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

总代码

public class Migong {
    public static void main(String[] args) {
        int [][]map =new int [10][10];

        
        for (int i =0;i < 10;i++){
            map [0][i] = 1;
            map [9][i] = 1;
        }
        
        for (int i = 0;i < 10; i++){
            map [i][0] = 1;
            map [i][9] = 1;
        }
        map [3][1] = 1;
        map [6][4] = 1;
        map [3][4] = 1;
        map [3][5] = 1;
        map [2][6] = 1;
        map [4][7] = 1;
        map [5][9] = 1;
        map [5][8] = 1;
        map [6][6] = 1;
        map [4][3] = 1;
        map [4][4] = 1;
        map [7][7] = 1;
        map [5][5] = 1;
        map [8][1] = 1;
        map [7][3] = 1;
        map [7][5] = 1;
        map [8][5] = 1;
        //输出当前的地图
        System.out.println("====当前迷宫情况====");
        for (int i = 0;i < map.length; i++){
            for (int j =0;j < map[i].length;j++){
                System.out.print(map[i][j] + " ");//输出一行
            }
            System.out.println();
        }

        T t = new T();
        t.finway(map,1,1);

        System.out.println("====找路之后的迷宫情况====");
        for (int i = 0;i < map.length; i++){
            for (int j =0;j < map[i].length;j++){
                System.out.print(map[i][j] + " ");//输出一行
            }
            System.out.println();
        }

    }
}

class T {
    public boolean finway(int [][]map ,int i, int j){
        if(map[8][8] == 2){//说明找到
            return true;
        }else {
            if (map[i][j] == 0) {
                //不妨设可以走通
                map[i][j] = 2;
                //使用策略
                if (finway(map,i + 1, j)) {
                    return true;
                } else if (finway(map, i, j + 1)) {
                        return true;
                } else if (finway(map, i - 1, j)) {
                    return true;
                } else if (finway(map, i, j - 1)) {
                    return true;
                } else {
                    map[i][j] = 3;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

最终的运行结果

所找到的路径

递归回溯

在此处运用到了递归回溯

当程序运行到此处时，发现走不通，那么将会返回到上一个栈的findway方法中执行这一部分中的语句。

如果四个方向都走不通那么将此处设置为3。再次进行回溯。