折线分割平面 HDU2050

折线我们可以看成两条线段，每条线段和其他的线段相交会增加一个部分，而这条折线的两条线段又会形成一个部分（图中的5），即

dp[n] = dp[n - 1] + 4(n-1) + 1
    = dp[n - 1] + 4n - 3

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define int long long
int dp[10005];
signed main(){
    IOS;
    dp[1] = 2;
    for(int i = 2;i <= 10000;++i)       //初始化打表
        dp[i] = dp[i - 1] + 4 * i - 3;
    int tt,t;cin>>tt;
    while(tt--)
        cin>>t,cout<<dp[t]<<"\n";
    return 0;
}

如果对折线不理解，可以先看看直线、圆形的递推：

第十一届蓝桥杯A组省赛平面分割