一、题目描述

原文链接：101. 对称二叉树


具体描述：
给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例 1：

示例 2：

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
• -100 <= Node.val <= 100

进阶：你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

迭代两种方法解决这个问题吗？

二、思路分析

两种解法，其实大差不差，我们先来说说递归！
写递归需要三部曲：

• 第一：确定递归参数及返回值
• 第二：确定终止条件
• 第三：单层逻辑

第一：递归的返回值可以确定为boolean，参数的话其实比较的是左右子树！（注意哦不是左右孩子！）
第二：终止条件就是如果左右两个子树一个为空，一个不为空则返回false，两个都是空则返回true，或者两个val值不相同则返回false，如果相同则继续比较！

if (left == null && right != null) return false;
else if (left != null && right == null) return false;
else if (left == null && right == null) return true;
else if (left.val != right.val) return false;

第三：递归比较左子树的左孩子和右子树的右孩子（相当于比较外侧），如果前面两个相等，在递归比较左子树的右孩子和右子树的左孩子（相当于比较内侧），如果都想等则返回true！

第二种方法就是迭代法！利用栈和队列都可以，我们拿队列举例！

• 首先把左右子树放到队列中，弹出左右子树比较值，如果相等则把左右子树按照比较顺序添加到队列中！如果不相等则返回false！
• 循环至队列为空则结束循环！

三、AC代码

递归解法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return compare(root.left, root.right);
    }

    public boolean compare(TreeNode left, TreeNode right){
        // 终止条件
        if (left == null && right != null) return false;
        else if (left != null && right == null) return false;
        else if (left == null && right == null) return true;
        else if (left.val != right.val) return false;

        // 单层循环体(如果左右子树相等，需要继续递归比较)
        boolean outSideCompare = compare(left.left, right.right);
        boolean insideCompare = compare(left.right, right.left);
        return outSideCompare && insideCompare;
    }
}

迭代解法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        Deque<TreeNode> deque = new LinkedList<>();
        deque.offerFirst(root.left);
        deque.offerFirst(root.right);
        while (deque.isEmpty() == false){
            TreeNode left = deque.pollFirst();
            TreeNode right = deque.pollFirst();

            if (left == null && right == null) continue;

            if (left == null || right == null || left.val != right.val) return false;

            deque.offerFirst(left.left);
            deque.offerFirst(right.right);
            deque.offerFirst(left.right);
            deque.offerFirst(right.left);
        }
        return true;
    }
}

四、总结

• 递归三步曲