什么是堆排序？

堆排序（Heapsort），堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。首先简单了解下堆结构。

动图演示

]

import java.util.Arrays;
public class Test1 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 3, 6, 9, 2, 5, 11, 4, 8};
        print("原数组: ", arr);
        sort(arr);
        print("排序后的数组: ", arr);

    }

    private static void sort(int[] arr) {
        int len = arr.length;
        buildMaxHeap(arr, len);
        for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
            swap(arr, 0, i);
            len--;
            heapify(arr, 0, len);
        }
    }

    private static void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {
        for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {
            heapify(arr, i, len);
        }
    }

    private static void heapify(int[] arr, int i, int len) {
        int left = 2 * i + 1;
        int right = 2 * i + 2;
        int largest = i;

        if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
            largest = left;
        }

        if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
            largest = right;
        }

        if (largest != i) {
            swap(arr, i, largest);
            heapify(arr, largest, len);
        }
    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

    private static void print(String str, int[] arr) {
        for (int i = 0; i <= arr.length - 1; i++) {
            if (i == 0) {
                System.out.print(str + "[" + arr[i] + ", ");
            } else if (i == arr.length - 1) {
                System.out.print(arr[i] + "]");
            } else {
                System.out.print(arr[i] + ", ");
            }
        }
        System.out.println();
    }

}

核心原理

利用堆这种数据结构进行数据对比，完成排序

算法过程如下

• 第一步，将所有的数字存储在堆中
• 第二步，按照大堆顶结构构件数据
• 第三部，没存入一个数据，按照大堆顶规则排序
• 第四步，存入完成之后，调整结构，满足堆定义
• 第五步，将顶端数据取出放入数组对末端，调整结构
• 第六步，循环第五步，知道整个序列完成有序

时间复杂度

Ο(nlogn)

堆排序的优缺点

优点：比较稳定，效率快，节省空间

缺点：对频繁变更的数据要不断的去维护堆

适用场景

数据更新十分不频繁的情况