id： fuxuemingzhu

个人博客： http://fuxuemingzhu.cn/

目录

• • 
    
• ​​题目描述​​
• ​​题目大意​​
• ​​解题方法​​
• ​​日期​​
  • 
    

题目地址：https://leetcode.com/problems/best-sightseeing-pair/

题目描述

Given an array ​​A​​​ of positive integers, ​​A[i]​​​ represents the value of the ​​i​​​-th sightseeing spot, and two sightseeing spots ​​i​​​ and ​​j​​​ have distance ​​j - i​​ between them.

The score of a pair (​​i < j​​​) of sightseeing spots is (​​A[i] + A[j] + i - j​​) : the sum of the values of the sightseeing spots, minus the distance between them.

Return the maximum score of a pair of sightseeing spots.

Example 1:

Input: [8,1,5,2,6]
Output: 11
Explanation: i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

Note:

1. 1. 
      
2. ​​2 <= A.length <= 50000​​
3. ​​1 <= A[i] <= 1000​​
   1. 
      

题目大意

对于数组中的两个下标i, j，求​​A[i] + A[j] + i - j​​最大值.

解题方法

一般暴力解法是两重循环，即先找到一个位置 ​​i​​​ 之后，从其后位置 ​​j​​​ 继续循环遍历，这样的复杂度是​​O(N ^ 2)​​​ 的。看到题目给出的数据范围，数组的长度是 50000， 对于这个题​​O(N ^ 2)​​ 的时间复杂度肯定不可取。

对于这个题，我们知道肯定只能用 ​​O(N)​​​ 的解法，把公式稍加变化成​​(A[i] + i) + (A[j] - j)​​，我们可以看出要找出这两部分和的最大值。

具体方法是保存每个位置 ​​j​​​ ，时刻维护其前面的​​A[i] + i​​​的最大值出现的位置 ​​pre_i​​​。最后结果就是对于每个位置​​j​​​对应的​​A[i] + A[j] + i - j​​最大值。

Python代码如下：

class Solution(object):
    def maxScoreSightseeingPair(self, A):
        """
        :type A: List[int]
        :rtype: int
        """
        pre_i = 0
        res = 0
        for j in range(1, len(A)):
            res = max(A[j] - j + A[pre_i] + pre_i, res)
            if A[j] + j > A[pre_i] + pre_i:
                pre_i = j
        return res

参考资料：https://leetcode.com/problems/best-sightseeing-pair/discuss/260850/JavaC%2B%2BPython-One-Pass

日期

2019 年 3 月 24 日 —— 这个周赛太悲催了