509. 斐波那契数

一、题目描述

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
给定 N，计算 F(N)。

示例 1：

输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

示例 2：

输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

示例 3：

输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

提示：
0 ≤ N ≤ 30

二、解题思路 & 代码

2.1 动态规划 （空间）

class Solution:
    def fib(self, N: int) -> int:
        if N==0:
            return 0
        dp = [0] * (N+1)
        dp[0] = 0
        dp[1] = 1
        for i in range(2, N+1):
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        print(dp)
        return dp[-1]

2.2 动态规划 （空间）

相对上面的 空间的做法，唯一的区别就是把一维存储列表变成两个指针，pre 和 cur， 并且循环的次数之间照抄上面的，所以可以先写上面的

1. 初始化 pre 和 cur 的值
2. cur 的值先保存在 tmp 中（因为对它操作以后，它之前的那个值就找不回来了）
3. cur 进行加的操作
4. pre 也后移一位

class Solution:
    def fib(self, N: int) -> int:
        if N==0:
            return 0
        pre = 0
        cur = 1
        for i in range(2, N+1):
            tmp = cur
            cur = pre + cur
            pre = tmp
        return

================================================

================================================

【剑指offer 10-II】青蛙跳台阶

一、题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2

示例 2：

输入：n = 7
输出：21

提示：

0 <= n <= 100

二、解题思路 & 代码

class Solution:
    def numWays(self, n: int) -> int:
        if n == 0 or n == 1:
            return 1
        dp = [1] * (n+1)
        dp[2] = 2
        for i in range(3, n+1):
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        return dp[n] % 1000000007