一 二重积分的性质
积分中值定理
设函数f(x, y) 在有界闭区域D上连续， 则在D上至少存在一点 ( ξ, η), 使得
当f(x, y) ≡ 1时，
此定理的几何意义是：在区域D上以曲面z = f(x, y)为顶的曲顶柱体的体积， 等于D上以某一点(ξ, η) 的函数值f (ξ, η)为高的平顶柱体的体积。
高数_第3章重积分_二重积分的性质
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2022-08-13
设函数f(x, y) 在有界闭区域D上连续， 则在D上至少存在一点 ( ξ, η), 使得
当f(x, y) ≡ 1时，
此定理的几何意义是：在区域D上以曲面z = f(x, y)为顶的曲顶柱体的体积， 等于D上以某一点(ξ, η) 的函数值f (ξ, η)为高的平顶柱体的体积。
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