掌握串联、并联和混联电路的分析方法是电路学习的核心基础。下面系统梳理这三种电路的分析方法、公式和解题技巧。
首先，通过一个表格快速了解核心区别
特性 | 串联电路 | 并联电路 | 混联电路 |
电流特点 | 电流处处相等： | 干路电流等于各支路电流之和： | 遵循串、并联部分的电流规律 |
电压特点 | 总电压等于各元件电压之和： | 各支路两端电压相等： | 遵循串、并联部分的电压规律 |
电阻特点 | 总电阻等于各电阻之和： | 总电阻倒数等于各电阻倒数之和： | 需逐步化简，求等效电阻 |
关键性质 | 分压 | 分流 | 既分压又分流 |
影响关系 | 一元件断路，整个电路断路 | 各支路独立工作，互不影响 | 取决于具体连接方式 |
🔍 一、串联电路分析
定义：元件首尾相连，形成单一通路，电流只有一条路径。
核心规律与公式：
- 电流处处相等：这是串联电路最根本的特征。
I = I₁ = I₂ = I₃ = ... = Iₙ - 总电压等于分电压之和：
U = U₁ + U₂ + U₃ + ... + Uₙ - 总电阻等于分电阻之和：
R = R₁ + R₂ + R₃ + ... + Rₙ - 重要推论 - 分压公式：电阻越大，分得的电压越大。
- 两个电阻串联时，分压公式为：
U₁ = U * (R₁ / (R₁ + R₂))U₂ = U * (R₂ / (R₁ + R₂))
分析方法：
- 串联电路的分析通常从电流入手，因为电流最简单（处处相等）。
- 已知总电压和总电阻时，先用 欧姆定律
I = U / R求出总电流。 - 然后利用分压公式计算各电阻两端的电压。
典型应用：
- 分压电路：如电位器。
- 限流保护：如LED的限流电阻、电动机的串联电阻启动。
- 扩大电压表量程：与表头串联大电阻。
🔄 二、并联电路分析
定义：元件首首相接、尾尾相接，并列连接，电流有多条路径。
核心规律与公式：
- 各支路两端电压相等：
U = U₁ = U₂ = U₃ = ... = Uₙ - 干路电流等于各支路电流之和：
I = I₁ + I₂ + I₃ + ... + Iₙ - 总电阻倒数等于各电阻倒数之和：
1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ... + 1/Rₙ
- 两个电阻并联时，可简化为：
R = (R₁ * R₂) / (R₁ + R₂)
- 重要推论 - 分流公式：电阻越大，分得的电流越小。
- 两个电阻并联时，分流公式为：
I₁ = I * (R₂ / (R₁ + R₂))I₂ = I * (R₁ / (R₁ + R₂))
分析方法：
- 并联电路的分析通常从电压入手，因为电压最简单（处处相等）。
- 已知总电压和各支路电阻时，可先用 欧姆定律
I = U / R分别求出各支路电流。 - 再将各支路电流相加得到干路总电流。
典型应用：
- 分流电路：如扩大电流表量程。
- 家庭电路：确保各用电器在额定电压下工作，互不干扰。
🧩 三、混联电路分析
定义：电路中既有串联又有并联结构的电路，也称为复杂电路。
核心分析方法 - 等效化简法：
这是分析混联电路最关键的方法，目标是逐步将复杂电路简化成一个单一的等效电阻。
- 识别连接关系：
- 节点法：导线连接的点可看作同一节点。元件两端连接于相同两个节点之间即为并联。
- 电流法：假设电流从正极流出，看电流流经各元件的路径。同一路径为串联，有分有合为并联。
- 分块化简：
- 将清晰的串联或并联部分分别计算其等效电阻。
- 串联部分：用
R = R₁ + R₂ + ...计算。 - 并联部分：用
1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + ...计算。
- 逐步替代：
- 用计算出的等效电阻替代原电路中的对应部分，画出更简单的等效电路图。
- 重复直至最简：
- 在新的等效电路中，继续寻找串、并联关系，进一步化简，直到整个电路被简化为一个单一电阻。
- 反向求解：
- 从化简后的总电路出发，利用欧姆定律求出总电流、总电压。
- 再反向逐步推算出原电路中各部分的电流、电压。
举例分析（参考下图）：
假设一个混联电路，R1 和 R2 并联后，再与 R3 串联。
- 识别：
R1和R2并列连接在相同节点A、B之间，是并联关系。R1//R2的整体与R3是串联关系。 - 分块化简：
- 先计算并联部分等效电阻
R12:
1/R12 = 1/R1 + 1/R2→R12 = (R1 * R2) / (R1 + R2) - 再计算整个电路的总电阻
R总：
R总 = R12 + R3
- 求解：若已知总电压
U，则：
- 总电流
I总 = U / R总（此电流即流过R3的电流I3）。 R3两端电压U3 = I3 * R3。- 并联部分两端电压
U12 = U - U3（也等于I总 * R12）。 - 最后求各支路电流：
I1 = U12 / R1,I2 = U12 / R2。
💡 学习建议与技巧
- 勤画等效电路图：这是分析混联电路最有效的方法。将原电路图重新整理，使串并联关系变得一目了然。
- 先判断后计算：不要急于代入数字。先花时间分析清楚元件的连接方式，再选择合适的公式进行计算。
- 善用基尔霍夫定律：对于无法用简单串并联化简的复杂电路，基尔霍夫电流定律(KCL)和电压定律(KVL)是更强大的工具。
- 仿真软件辅助：使用 LTspice、EveryCircuit 或 Multisim 等电路仿真软件搭建电路，可以非常直观地验证你的分析结果，加深理解。
- 从简单到复杂：先从只有两三个元件的简单混联电路开始练习，熟练后再逐步增加复杂度。
希望这份详细的梳理能帮助你建立起清晰的分析思路。电路分析就像解谜，掌握基本规则后，多多练习，你就能越来越熟练。
