题目难度：中等
默认优化目标：最小化时间复杂度。
Python默认为Python3。
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1 题目描述
给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。
示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9 输出：[1,2] 解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6 输出：[1,3] 解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。
示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1 输出：[1,2] 解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
提示：
-
2 <= numbers.length <= 3 * 104 -
-1000 <= numbers[i] <= 1000 -
numbers按 非递减顺序 排列 -
-1000 <= target <= 1000 -
仅存在一个有效答案
2 题目解析
输入是一个非递减排序的整数数组numbers和目标数target，输出是两个下标index1和index2。约束条件是两个下标对应的数组元素之和等于target，即numbers[index1]=numbers[index2]。此外index1<index2。
3 算法原理及代码实现
3.1 双指针
numbers为非递减排序，因此我们可以初始化两个指针left和right。left指向numbers头节点的位置，right指向numbers尾节点的位置。如果number[left]+number[right]<target，则left++；反之right--。直到number[left]+number[right]=target，输出left+1和right+1，即index1和index2。如果没找到，则输出[-1,-1]。
平均时间复杂度为O(n)，平均空间复杂度为O(1)。
C++代码实现
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
int n=numbers.size();
int left=0,right=n-1;
while(left<right){
int sum=numbers[left]+numbers[right];
if(sum==target) return {left+1,right+1};
else{
if(sum<target) left++;
else right--;
}
}
return {-1,-1};
}
};Python代码实现
class Solution:
def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
n=len(numbers)
left,right=0,n-1
while left<right:
sum=numbers[left]+numbers[right]
if sum==target:
return [left+1,right+1]
else:
if sum<target:
left+=1
else:
right-=1
return [-1,-1]3.2 二分查找
转变思路，求两个下标数之和等价于找到target-numbers[index1]等于numbers[index2]的数。如此，可以先确定固定一个数，然后遍历找。因为数组有序，可以使用二分查找。
平均时间复杂度O(n log n)，平均空间复杂度O(1)。
C++代码实现
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
int n=numbers.size();
for(int i=0;i<n;i++){
int left=i+1;int right=n-1;
while(left<=right){
int mid=(right-left)/2+left;
int sub=target-numbers[i];
if(sub==numbers[mid]) return {i+1,mid+1};
else if(sub<numbers[mid]) right=mid-1;
else left=mid+1;
}
}
return {-1,-1};
}
};Python代码实现
class Solution:
def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
n=len(numbers)
for i in range(n):
left,right=i+1,n-1
while left<=right:
mid=(right-left)//2+left
sub=target-numbers[i]
if sub==numbers[mid]:
return [i+1,mid+1]
elif sub<numbers[mid]:
right=mid-1
else:
left=mid+1
return [-1,-1]参考文献
力扣面试经典150题
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