蓝桥杯-异或变换

题目描述

小蓝有一个01串$s=s_1{s}_2{s}_3...s_n$。

以后每个时刻，小蓝要对这个01串进行一次变换。每次变换的规则相同。对于01串$s=s_1{s}_2{s}_3...s_n$，变换后的01串$s^{\prime }=s_1^{\prime }{s}_2^{\prime }{s}_3^{\prime }...s_n^{\prime }$为：
$$\begin{gathered} s_1^{\prime }=s_1; \\ {s}_i^{\prime }=s_{i-1}\oplus s_i \end{gathered}$$
请问，经过 t 次变换后的 01串是什么？

输入描述

输入的第一行包含两个整数 n, t，分别表示 01 串的长度和变换的次数。

第二行包含一个长度为 n 的 01 串。

输出描述

输出一行包含一个 01 串，为变换后的串。

输入输出样例

输入样例 #1

5 3
10110

输出样例 #1

11010

说明

对于 40% 的评测用例，$1\le n\le 100,1\le t\le 1000$。

对于 80% 的评测用例，$1\le n\le 1000,1\le t\le 10^9$ 。

对于所有评测用例，$1\le n\le 10000,1\le t\le 10^{18}$ 。

思路

通过打表得到一个长度为n的01串的循环节为最小的大于等于n的2整数次幂。那么再求几次模拟即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e4+5;

typedef long long ll;
int a[N],n;
ll t,C;
string s;
int main() 
{
  ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
  string s = "";
  cin >> n >> t;
  cin >> s;
  s = " " + s;
  for(int i = 1 ; i <= n ;i ++)
    a[i] = s[i] - '0';
  C = 1;
  while(C < n)
    C <<= 1;
  t %= C;
  while(t--)
  {
    for(int i = n ; i >= 2 ; i --)
    {
      a[i] ^= a[i-1];
    }
  }
  for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    cout<<a[i];
  return 0;
}