静态查找表与二叉排序树-CFANZ编程社区

2-1

解析 : 二分查找最坏查找长度为 [㏒₂N] + 1（ [ X ] 表示不大于 X 的最大整数）。

2-4

解析：此题中的取得 mid 为不大于 (left + right ) / 2 + 1 的整数值。

2-1

已知一个长度为16的顺序表L，其元素按关键字有序排列。若采用二分查找法查找一个L中不存在的元素，则关键字的比较次数最多是： (2分)

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-2

用二分查找从100个有序整数中查找某数，最坏情况下需要比较的次数是：(2分)

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-3

在有 $n$ （ $n>1000$ ）个元素的升序数组A中查找关键字 $x$ 。查找算法的伪代码如下所示：

k = 0;
while ( k<n 且 A[k]<x )  k = k+3;
if ( k<n 且 A[k]==x )  查找成功;
else if ( k-1<n 且 A[k-1]==x ) 查找成功;
     else if ( k-2<n 且 A[k-2]==x ) 查找成功;
          else 查找失败;

本算法与二分查找（折半查找）算法相比，有可能具有更少比较次数的情形是：(2分)

当 $x$ 不在数组中
当 $x$ 接近数组开头处
当 $x$ 接近数组结尾处
当 $x$ 位于数组中间位置

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-4

下列二叉树中，可能成为折半查找判定树（不含外部结点）的是： (4分)

作者: 考研试卷

单位: 浙江大学

2-1

若二叉搜索树是有 $N$ 个结点的完全二叉树，则不正确的说法是：(1分)

所有结点的平均查找效率是 $O(logN)$
最小值一定在叶结点上
最大值一定在叶结点上
中位值结点在根结点或根的左子树上

作者: 何钦铭

单位: 浙江大学

2-2

若一棵二叉树的后序遍历序列是{ 1, 3, 2, 6, 5, 7, 4 }，中序遍历序列是{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }，则下列哪句是错的？(3分)

这是一棵完全二叉树
2是1和3的父结点
这是一棵二叉搜索树
7是5的父结点

作者: 陈越

单位: 浙江大学

2-3

将{ 32, 2, 15, 65, 28, 10 }依次插入初始为空的二叉搜索树。则该树的前序遍历结果是：(3分)

2, 10, 15, 28, 32, 65
32, 2, 10, 15, 28, 65
10, 28, 15, 2, 65, 32
32, 2, 15, 10, 28, 65

作者: 陈越

单位: 浙江大学

2-5

若一棵二叉树的前序遍历序列是{ 4, 2, 1, 3, 6, 5, 7 }，中序遍历序列是{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }，则下列哪句是错的？(3分)

这是一棵完全二叉树
所有的奇数都在叶子结点上
这是一棵二叉搜索树
2是5的父结点

作者: 何钦铭

单位: 浙江大学

2-6

将{ 5, 11, 13, 1, 3, 6 }依次插入初始为空的二叉搜索树。则该树的后序遍历结果是：(3分)

3, 1, 5, 6, 13, 11
3, 1, 6, 13, 11, 5
1, 3, 11, 6, 13, 5
1, 3, 5, 6, 13, 11

作者: 何钦铭

单位: 浙江大学

2-7

对二叉搜索树进行什么遍历可以得到从小到大的排序序列？ (1分)

前序遍历
后序遍历
中序遍历
层次遍历

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-8

若二叉搜索树是有 $N$ 个结点的完全二叉树，则不正确的说法是：(1分)

平均查找效率是 $O(logN)$
最大值一定在最后一层
最小值一定在叶结点上
中位值结点在根结点或根的左子树上

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-9

已知8个数据元素为（34，76，45，18，26，54，92，65），按照依次插入结点的方法生成一棵二叉搜索树后，最后两层上的结点总数为： (2分)

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-10

下列叙述正确的是（）。 (2分)

在任意一棵非空二叉搜索树，删除某结点后又将其插入，则所得二叉搜索树与删除前原二叉搜索树相同。
二叉树中除叶结点外, 任一结点X，其左子树根结点的值小于该结点（X）的值；其右子树根结点的值≥该结点（X）的值，则此二叉树一定是二叉搜索树。
虽然给出关键字序列的顺序不一样，但依次生成的二叉搜索树却是一样的。
在二叉搜索树中插入一个新结点，总是插入到最下层，作为新的叶子结点。

作者: 严冰

单位: 浙江大学城市学院