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数论学习-组合数学再探

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2022-02-19

文章目录

  • 建议先看~
  • 一、可重集
    • 1.1 可重集的全排列
    • 1.2 可重集的组合数
  • 二、卡特兰数
    • 2.1 二叉树计数
  • 三、斯特林数
    • 3.1 经典模型
    • 3.1.1 子集划分问题
    • 3.1.2 轮换划分问题
    • 3.2

建议先看~

组合数学初步

一、可重集

1.1 可重集的全排列

1.2 可重集的组合数

二、卡特兰数

2.1 二叉树计数

在这里插入图片描述

下面给出卡特兰数的通项公式:
C n = ( 2 n n ) n + 1 C_n = \frac{\binom{2n}{n}}{n+1} Cn​=n+1(n2n​)​

三、斯特林数

3.1 经典模型

3.1.1 子集划分问题

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

3.1.2 轮换划分问题

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

3.2

未完待续~

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