868. 筛质数

给定一个正整数 n，请你求出 1∼n 中质数的个数。

输入格式

共一行，包含整数 n。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示 1∼n 中质数的个数。

数据范围

1≤n≤106

输入样例：

8

输出样例：

4

代码（欧拉筛）：

/*
1.i % pj == 0
  pj 一定是i的最小质因子， pj 一定是 pj * i 的最小质因子
2.i % pj != 0
  pj  一定小于 i 的所有质因子， pj 也一定是 pj * i 的最小质因子
 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;

int primes[N], cnt;
bool st[N];
int n;

void get_primes(int n)
{
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (!st[i])
            primes[cnt++] = i;
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j++)
        {
            st[i * primes[j]] = 1;
            if (i % primes[j] == 0)
                break;
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;

    get_primes(n);

    cout << cnt << endl;

    return 0;
}

代码（埃氏筛）：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N= 1000010;

int primes[N], cnt;
bool st[N];

void get_primes(int n)
{
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        if (st[i]) continue;
        primes[cnt ++ ] = i;
        for (int j = i + i; j <= n; j += i)
            st[j] = true;
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    get_primes(n);

    cout << cnt << endl;

    return 0;
}