给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。 

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

示例 1：

输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2：

输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。 

class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {
        /**
        动态规划:

         */


         int [][ ] dp=new int[coins.length+1][amount+1];//表示前i个物品 凑成总数为 j的 情况数目
         dp[0][0]=1;
         for(int i=1;i<=coins.length;i++){
             for(int j=0;j<=amount;j++){
                 dp[i][j]=dp[i-1][j];//当前物品不要
                 for(int  k=1;k*coins[i-1]<=j;k++){//当亲物品要, 尽量多要
                     dp[i][j]+=dp[i-1][j-k*coins[i-1]];
                 }

             }
         }
         return dp[coins.length][amount];
    }
}