2022-01-07 每日打卡：难题精刷

写在前面

“这些事儿在熟练之后，也许就像喝口水一样平淡，但却能给初学者带来巨大的快乐，我一直觉得，能否始终保持如初学者般的热情、专注，决定了在做某件事时能走多远，能做多好。” 该系列文章由python编写，所刷题目共三个来源：之前没做出来的 ；Leetcode中等，困难难度题目； 周赛题目；某个专题的经典题目，所有代码已AC。每日1-3道，随缘剖析，希望风雨无阻，作为勉励自己坚持刷题的记录。

2122. 还原原数组

这个题分析一下可以知道，让我们寻找间隔相同的两个数组。但是间隔是无法通过数学方法计算出来的，使用枚举。枚举的开始是最小的元素or最大的元素，一定是属于较小or较大数组的。
在遍历过程中注意一点，需要在含有相同元素的数字的列表中标记，无法使用搜索，而只能使用遍历。另外，像是while（i<n）{i++}这样的循环体，考察边界，如果满足条件还是会加一的。

class Solution:
    def recoverArray(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        nums.sort()
        n, lenth, ans =len(nums), len(nums)//2, []
        for _ in range(1,len(nums)):
            # 枚举每个k的可能性
            k = (nums[_]-nums[0])
            if k ==0 or k%2!=0:
                continue
            l, used, ans, k  = 0, [False for _ in range(n)],[], k//2
            for r in range(1,n):
                while r<n-1 and (used[r] or nums[r]!=nums[l]+2*k):
                    r+=1
                used[l] = used[r] = True
                ans.append(nums[l]+k)

                if r == n-1:
                    break
                while l<n-1 and used[l]:
                    l += 1
                r = l
            if len(ans) == lenth:
                return ans
                

2121. 相同元素的间隔之和

很类似之前做的接水问题，我们把需要重复计算的部分提取出来，而不是通过循环计算。比如上题3的位置，对于第一个3而言，其下标为2，则遍历第二个3时，加入5-2=3，遍历到第三个3时，加入3+6-5=4即可，而此时也同时加入第二个3的位置为6-5。
对于每个有重复数字的位置而言，其最终结果=左侧数字的贡献+右侧数字的贡献，通过两次遍历分别正向和逆向统计出结果即可。

这里的res是针对每个下标单独计算，而total和cnt可以重复利用，不断累加。

class Solution:
    def getDistances(self, arr: List[int]) -> List[int]:
        n = len(arr)
        res = [0] * n
        # 每个数值出现下标之和 
        total = defaultdict(int)
        # 每个数值出现次数   
        cnt = defaultdict(int)   
        # 正向遍历并更新两个哈希表以及间隔之和数组
        for i in range(n):
            val = arr[i]
            if val in cnt:
                res[i] += i * cnt[val] - total[val]
            total[val] += i
            cnt[val] += 1
        # 清空哈希表
        total.clear()
        cnt.clear()
        # 反向遍历并更新两个哈希表以及间隔之和数组
        for i in range(n - 1, -1, -1):
            val = arr[i]
            if val in cnt:
                res[i] += total[val] - i * cnt[val] 
            total[val] += i
            cnt[val] += 1
        return res