平方根倒数快速算法

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前言

2023-10-27 19:26:49

推荐

什么代码让程序员之神感叹“卧槽”？

平方根倒数快速算法

《雷神之锤III竞技场》源代码中平方根倒数速算法如下：

float Q_rsqrt( float number )
{
    long i;
    float x2, y;
    const float threehalfs = 1.5F;

    x2 = number * 0.5F;
    y  = number;
    i  = * ( long * ) &y;                       // evil floating point bit level hacking
    i  = 0x5f3759df - ( i >> 1 );               // what the fuck? 
    y  = * ( float * ) &i;
    y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );   // 1st iteration
//  y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );   // 2nd iteration, this can be removed

    return y;
}

背景知识

浮点数

众所周知，32位浮点数是这样存储在计算机中的：

s			E			M
[31]	[30 - 23]	[22 - 0]

即：1位符号位(sign)，8位指数位(exponent)，23位尾数(mantissa)，指数被偏置127以适应正指数和负指数，尾数不存储前导1，因此将M视为小数点右边的二进制数，因此M/2²³ ∈(0,1)表示的值为：

x =(-1)^S(1+ M/2²³)2^E-127

这部分内容可以在任何一本讲计算机系统的课本的前几章里找到，不再赘述。

牛顿迭代法

最后

我们都有光明的未来

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