题目背景

万人血书 KHIN 完成女装 flag(1/10000) \to→ 万人血书 KHIN 完成女装 flag(2/10000)(1/5000) \to→ 万人血书 KHIN 完成女装 flag(2/5000)(1/2500) \to→ 万人血书 KHIN 完成女装 flag(2/2500)(1/1250) \to→ 万人血书 KHIN 完成女装 flag(2/1250)(1/625) \cdots⋯ 以此类推，在可以约分的情况下，“万人血书”很快就能完成。

题目描述

“x 人血书”的过程可以看成一个函数f(x)：

有一个 0/x​ 的分数。重复以下步骤直到这个分数为 1：

1. 分子 +1。
2. 如果这个分数可以约分，约分到最简形式。

现在小 D 给了你 T 组数据，每组数据都是给定 n，求在1≤x≤n 的情况下 f(x) 的最大操作次数。

但是他太菜了，不会，你能帮帮他吗？

输入格式

第一行一个正整数 T。

接下来 T 行，每行一个正整数 n。

输出格式

共 T 行，每行一个整数 s 表示在 1≤x≤n 的情况下 f(x) 的最大操作次数。

输入输出样例

输入 #1复制

5
1
2
5
8
114514

输出 #1复制

1
2
5
7
114493

说明/提示

样例解释

f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=3,f(5)=5

我也想把更大的 f(x) 列出来，但是地方不够了。

数据范围

对于全部数据，1≤T≤5×10^5，1≤n≤2×10^6。

Subtask 中没填的部分表示和全部数据的范围一样。

洛谷月赛题，难度是普及/提高-

其实难度不大，但思路不好找，因为数据量太大了，一般筛法根本无法AC

下面是我的思路：（虽然能AC但是极慢。。。）

这道题说的挺玄乎，其实就是输出小于n的最大质数，因为质数必定与分子互质，所以不会进行约分，次数自然就是最大了。

筛选也不难，一个函数即可。

可关键在于，1≤T≤5×10^5，1≤n≤2×10^6的数据量意味着我们不能直接在输入n时再进行推质数，需要提前推好所有数据。

很简单，设好边界条件（f[1]=1;f[2]=2），进行递推即可。

不过数据过大，还需用到快读快写

​
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
long long n;
int f[2000001];
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void write(int x){
    if(x>9) write(x/10);
     	putchar(x%10+'0');
}
bool isprime(int t) {
	if (t%2==0) {
		return false;
	}
	for (int i = 3; i <= sqrt(t); i+=2) {
		if (t % i == 0)
			return false;
	}
	return true;
}
int main() {
	t=read();
	f[1]=1;
	f[2]=2;
	int i=3;
	while (i<=2000001) {
		if (isprime(i)) f[i]=i;
		else f[i]=f[i-1];
		i++;
	}
	for (int i=1;i<=t;i++) {
		n=read();
		write(f[n]);
		putchar('\n');
	}
	return 0;
}

​

（这道题优化半小时才过，还用了6.65s，求神犇指教一百多毫秒是怎么做到的。。。）