0x00 题目

给定一个二叉树的 ​​root​​​ 返回 ​​最长​​ 的路径的长度
这个路径中的每个节点具有​​相同值​​ 这条路径可以​​经过​​也可以​​不经过​​根节点
两个节点之间的路径长度
由它们之间的​​边数​​表示

0x01 思路

任意一个节点
最多有左右 ​​​2​​​ 条路径
可以定义一个函数 ​​​maxPath()​​​ 用来计算从​​任意​​节点 root 出发的​​最长​​同值路径
显然存在​​左​​路径和​​右​​路径
同样可以通过函数 ​​maxPath()​​ 计算出 ​​root.left​​，​​root.right​​ 的最长同值路径
这是一个​​递归​​操作
当求出​​下一层​​的最长路径时
可以反推出​​上一层​​的最长路径
因此，使用​​后序​​遍历方式

0x02 解法

语言：​​Swift​​

树节点：​​TreeNode​​

public class TreeNode {
    public var val: Int
    public var left: TreeNode?
    public var right: TreeNode?
    public init() { self.val = 0; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int) { self.val = val; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int, _ left: TreeNode?, _ right: TreeNode?) {
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
    }
}

解法：

func longestUnivaluePath(_ root: TreeNode?) -> Int {
    var res: Int = 0
    
    func maxPath(_ root: TreeNode?) -> Int {
        guard let root = root else { return 0 }
        
        // 左子树中最长的同值路径
        let left = maxPath(root.left)
        
        // 右子树中最长的同值路径        
        let right = maxPath(root.right)
        
        var leftPath = 0
        var rightPath = 0
        // 节点值 与 左节点值相同，结果 +1
        if root.left != nil && root.left?.val == root.val {
            leftPath += left + 1
        }

        // 节点值 与 右节点值相同，结果 +1        
        if root.right != nil && root.right?.val == root.val {
            rightPath += right + 1
        }
        
        // 比较，得出最长的路径
        res = max(res, leftPath+rightPath)
        
        // 返回子树中最长的一条路径
        return max(leftPath, rightPath)
    }
    
    _ = maxPath(root)
    return res
}

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