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裴蜀定理

对于整数a,b和正整数x,y，ax+by=c成立的充要条件是gcd(a,b)%c=0.

推论：a,b互质的充要条件是存在整数x,y，使ax+by=1.

拓展：对于n个整数a1,a2,......,an，a1*x1+a2*x2+......+an*xn=S成立的充要条件是gcd(a1,a2,......an)%S=0.

AC 代码

//#pragma GCC optimize(2)
//std::ios::sync_with_stdio(0)
//clock_t st=clock();
#include<bits/stdc++.h>
#define abss(x) ((x)>(0)?(x):(-1)*(x))
#define maxs(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define mins(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF (1<<30);
const int inf (-1<<30);
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int ans=0,t;
    FOR(i,1,n){
        scanf("%d",&t);
        t=abss(t);
        ans=__gcd(ans,t);
    }
    cout<<ans;
}