数论常见的算法python实现

判断是否为质数

def isPrime(n):
    m = int(sqrt(n)) + 1
    for i in range(2, m):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

快速幂算法

def QuickPower(a, n, p): #a^n % p
    temp = a
    ret = 1
    while n>0:
        if n & 1:
            ret = (ret * temp) % p
        temp = (temp * temp) % p
        n >>= 1
    return ret

最大公约数（GCD）

def gcd(p, q): 
    temp = p % q
    while (temp != 0):
        #gcd(p,q)=gcd(q,temp),temp为p，q的余数
        p = q
        q = temp
        temp = p % q 
    return q

另外：最小公倍数 = p * q / gcd(p,q) #即两者的乘积除它们的最大公约数

分解所有的因子

def fac(n):
    lt = []#存放因子
    while n != 1:
	    for i in range(2,n+1):
	        if n % i == 0:
	            lt.append(i)
	            n /= i
	    return lt #此时的lt没有包括1，和本身