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• P2704 [NOI2001] 炮兵阵地

P2704 [NOI2001] 炮兵阵地

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参考题解
因为列数仅为10，考虑使用状态压缩，用一个数字$s$表示某行的炮兵放置情况，当$s$二进制的$k$位为1，该行的$k$列就放置了炮兵。
预处理： 因为要计算炮兵的数量，先计算每个状态$s$的炮兵个数（即二进制中$1$的数量）$sum[s]$。

状态设计： $dp[i][s1][s2]$表示前$i$行已经安排好，第$i-1$行的状态为$s1$，第$i$行的状态为$s1$，可以放置的最多炮兵数量。起始状态是第一行所有合法状态。
状态转移： 其实状态转移比较简单，比较冗杂的是状态转移的判断。分三种情况：避免当前行的炮兵放置在山地上；避免当前行的炮兵相互攻击；如果有上一行(上上行），需要避免当前行和上一行（上上行）的炮兵相互攻击。如果都合法就增加当前行安排的状态的炮兵数量。

空间优化： 需要安排好前$i-1$行才能开始安排第$i$行，也就是说第$i$行的状态只和前$i-1$行有关，因此保存第前一行和当前行的状态就够了。