数组的切片操作
切片操作(从start开始，stop结束，stop不包括在内)
arr
输出：array([[19, 35, 62, 60, 45, 39],
[80, 85, 68, 72, 34, 85],
[ 7, 72, 48, 74, 24, 35],
[12, 52, 96, 40, 2, 58],
[39, 94, 50, 56, 49, 62]])
1. 切出数组的指定行数据
#切出前两行数据
arr[0:2] #arr[行切片]
输出：array([[19, 35, 62, 60, 45, 39],
[80, 85, 68, 72, 34, 85]])
2. 切出数组的指定列数据
#切出前两列数据
arr[:,0:2] #arr[行切片,列切片]
输出：array([[19, 35],
[80, 85],
[ 7, 72],
[12, 52],
[39, 94]])
3. 切出数组的指定行和列数据
#切出前两行的前两列的数据
arr[0:2,0:2] #arr[行切片,列切片]
输出：array([[19, 35],
[80, 85]])
4. 数组数据翻转(实质是设置step为-1)
#将数组的行倒置
arr[::-1]
输出： array([[39, 94, 50, 56, 49, 62],
[12, 52, 96, 40, 2, 58],
[ 7, 72, 48, 74, 24, 35],
[80, 85, 68, 72, 34, 85],
[19, 35, 62, 60, 45, 39]])
#将数组的列倒置
arr[:,::-1]
输出：array([[39, 45, 60, 62, 35, 19],
[85, 34, 72, 68, 85, 80],
[35, 24, 74, 48, 72, 7],
[58, 2, 40, 96, 52, 12],
[62, 49, 56, 50, 94, 39]])
#所有元素倒置
arr[::-1,::-1]
输出：array([[62, 49, 56, 50, 94, 39],
[58, 2, 40, 96, 52, 12],
[35, 24, 74, 48, 72, 7],
[85, 34, 72, 68, 85, 80],
[39, 45, 60, 62, 35, 19]])
数组的变形操作：reshape
arr#是一个5行6列的二维数组
输出：array([[69, 80, 7, 90, 31],
[44, 37, 57, 26, 92],
[91, 34, 13, 16, 93],
[54, 87, 34, 5, 16],
[47, 66, 51, 12, 54],
[63, 20, 11, 94, 88]])
1）reshape((n,-1))是将数组转化为二维，行数为n，列数自行计算
2）reshape((-1,n))是将数组转化为二维，列数为n，行数自行计算
3）利用reshape实现降维
#将二维的数组变形成一维
arr_1 = arr.reshape((30,))
arr_1
输出：array([69, 80, 7, 90, 31, 44, 37, 57, 26, 92,91, 34, 13, 16, 93, 54, 87,
34, 5, 16, 47, 66, 51, 12, 54, 63, 20, 11, 94, 88])
4）利用reshape实现升维
#将一维变形成多维
arr_1.reshape((6,5))
输出：array([[69, 80, 7, 90, 31],
[44, 37, 57, 26, 92],
[91, 34, 13, 16, 93],
[54, 87, 34, 5, 16],
[47, 66, 51, 12, 54],
[63, 20, 11, 94, 88]])
数组的级联操作
1. concatenate：指定方向级联
arr#是一个5行6列的二维数组
输出：array([[69, 80, 7, 90, 31],
[44, 37, 57, 26, 92],
[91, 34, 13, 16, 93],
[54, 87, 34, 5, 16],
[47, 66, 51, 12, 54],
[63, 20, 11, 94, 88]])
- 将多个同一维度的numpy数组进行横向或者纵向的拼接
- axis轴向的理解：
- 水平方向级联：
np.concatenate((arr,arr),axis=1)
输出：array([[69, 80, 7, 90, 31, 44, 69, 80, 7, 90, 31, 44],
[37, 57, 26, 92, 91, 34, 37, 57, 26, 92, 91, 34],
[13, 16, 93, 54, 87, 34, 13, 16, 93, 54, 87, 34],
[ 5, 16, 47, 66, 51, 12, 5, 16, 47, 66, 51, 12],
[54, 63, 20, 11, 94, 88, 54, 63, 20, 11, 94, 88]])
2. vstack：竖直方向级联
- np.vstack((arr,arr))：在竖直方向上延伸，相当于np.concatenate((arr,arr),axis=0)
import numpy as np
arr1=np.array([1,2,3])
arr2=np.array([4,5,6])
print(np.vstack((arr1,arr2)))
输出：[[1 2 3]
[4 5 6]]
3. hstack：水平方向级联
- np.hstack((arr,arr))：在水平方向上延伸，相当于np.concatenate((arr,arr),axis=1)
print(np.hstack((arr1,arr2)))
输出：[1 2 3 4 5 6]
数组的拆分操作：split
arr
输出：array([[19, 35, 62, 60, 45, 39],
[80, 85, 68, 72, 34, 85],
[ 7, 72, 48, 74, 24, 35],
[12, 52, 96, 40, 2, 58],
[39, 94, 50, 56, 49, 62]])
- 将一个多维度numpy数组进行横向或者纵向的拆分；
- axis轴向的理解：
- [ ]内的数：表示按该行/列进行拆分；
a1,a2 = np.split(arr,[2],axis=1)
print(a1)
print(a2)
输出：[[19 35]
[80 85]
[ 7 72]
[12 52]
[39 94]]
[[62 60 45 39]
[68 72 34 85]
[48 74 24 35]
[96 40 2 58]
[50 56 49 62]]
数组的聚合操作
# 6x6多维数组（矩阵）
arr
输出：array([[62, 65, 51, 15, 30, 63],
[37, 8, 55, 70, 13, 84],
[46, 44, 86, 11, 72, 91],
[10, 47, 3, 96, 9, 36],
[54, 24, 55, 72, 29, 45]])
- 常用操作有：sum求和、max求最大值、min求最小值、mean求平均值；
- 可以通过axis指定维度进行聚合操作，如果不指定就是对整个数组进行聚合操作：
# 求每一行的和
arr.sum(axis=1)
输出：array([286, 267, 350, 201, 279])
# 求每一行的最大值
arr.max(axis=1)
输出：array([65, 84, 91, 96, 72])
# 求数组的最大值
arr.max()
输出：96
常用的数学函数
1. 三角函数
- NumPy 提供了标准的三角函数：sin()、cos()、tan()
np.sin(2.5)
输出：0.5984721441039564
2. np.around：四舍五入
- numpy.around(a,decimals) 函数返回指定数字的四舍五入值。
- 参数说明：
1） a: 数组
2） decimals: 舍入的小数位数。 默认值为0。 如果为负，整数将四舍五入到小数点左侧的位置
np.around(3.84,2)
输出：3.84
3. np.prod：乘积函数
- 返回给定维度上各个元素的乘积
- numpy.prod(a,axis=None,dtype=None,out=None,keepdims=,initial=)
- 参数说明：
1）axis：是指求积的维度；
2）keepdims：是指保持维度，不缩减；
3）initial：是起始数，即返回的矩阵会用乘积结果再乘该起始数；
# 不指定维度则整体求乘积
np.prod([[1.,2.],[3.,4.]])
输出：24.0
# 求每行的乘积
np.prod([[1.,2.],[3.,4.]], axis=1)
输出： array([ 2. , 12. ])
# 求出数组整体乘积，并乘起始数
np.prod([1, 2], initial=5)
输出：10
常用的统计函数
- array.amin() 和 array.amax()：用于计算数组中的元素沿指定轴的最小、最大值；
- array.ptp()：计算数组中元素最大值与最小值的差（最大值 - 最小值）；
- array.median()：函数用于计算数组中元素的中位数（中值）；
- array.std()：函数用于计算数组中元素的标准差（一组数据平均值分散程度的一种度量）；
arr[1].std()
输出：26.66718749491384
- array.var()：函数用于计算数组中元素的方差；
arr[1].var()
输出： 711.138888888889
矩阵的相关操作
-
NumPy 中包含了一个矩阵库 numpy.matlib，该模块中的函数返回的是一个矩阵，而不是 ndarray 对象。一个矩阵是一个由行（row）列（column）元素排列成的矩形阵列。
-
numpy.matlib.identity() 函数返回给定大小的单位矩阵。单位矩阵是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为 1，除此以外全都为 0。
1. 标准单位矩阵：np.eye
#eye返回一个标准的单位矩阵
np.eye(6)
输出：array([[1., 0., 0., 0., 0., 0.],
[0., 1., 0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 1., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 1., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0., 1., 0.],
[0., 0., 0., 0., 0., 1.]])
2. 矩阵转置：array.T
arr.T
输出：array([[69, 37, 13, 5, 54],
[80, 57, 16, 16, 63],
[ 7, 26, 93, 47, 20],
[90, 92, 54, 66, 11],
[31, 91, 87, 51, 94],
[44, 34, 34, 12, 88]])
3. 矩阵相乘：numpy.dot
-
numpy.dot(a, b, out=None)
1）a : ndarray 数组
2）b : ndarray 数组
-
第一个矩阵第一行的每个数字（2和1），各自乘以第二个矩阵第一列对应位置的数字（1和1），然后将乘积相加（ 2 x 1 + 1 x 1），得到结果矩阵左上角的那个值3。也就是说，结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值，等于第一个矩阵第m行与第二个矩阵第n列，对应位置的每个值的乘积之和。
-
线性代数基于矩阵的推导
a1 = np.array([[2,1],[4,3]])
a2 = np.array([[1,2],[1,0]])
np.dot(a1,a2)
输出：array([[3, 4],
[7, 8]])
