学习目标：

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力扣题库第五题官方链接

学习内容：

最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = “babad”
输出：“bab”
解释：“aba” 同样是符合题意的答案。
示例 2：

输入：s = “cbbd”
输出：“bb”
示例 3：

输入：s = “a”
输出：“a”
示例 4：

输入：s = “ac”
输出：“a”

提示：
1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成

学习时间：

2022.1.8

学习产出：

思路一
在这里插入图片描述

为什么执行用时会这么长？
因为我们调用了太多的方法，时间复杂度很高，主函数里面为O(n2)，判断是否是回文串函数里面为O(n)

解题思路

1.这个和Day2里面的基地址方法差不多，都是定义一个基地址，然后从这个基地址往后面找，找到最长的回文串
2.那么，如何去找？首先确定基地址，然后开启一个for循环，从后往前找，找到一个和基地址相同的字符，那么这个基地址就是start，找到的字符的地址就是end，这个length为end-start+1的字符串疑似是一个回文串
3.我们如何确定它是否是回文串呢？写一个函数判断是否是回文串就行。思路就是将start+i与end-i进行比较，i从0到length/2,如果有一个不匹配，那就不是，直接返回false
4.然后，我们就可以得到以一个基地址开始的最长回文串了。然后后移基地址，继续这个过程
5.这个方法时间复杂度会比较高，算是暴力中带有一丝丝优雅的解题思路，后面我会对其优化
6.但是相比较纯暴力的解题，也就是将每个子串进行判断是否是回文串来说，我这个方法是优雅了许多的。如果真的使用纯暴力，在

public class Solution {
    public string LongestPalindrome(string s) {
        
        if(s.Length==1)return s;

        int start=0;
        int maxlength=0;
        string maxstring="";
        bool isFind;   //在一次遍历中是否找到
        for(int i=0;i<s.Length;i++){
            start=i;
            isFind=false;
            for(int j=s.Length-1;j>i;j--){
                if(s[i]==s[j]){
                    isFind=true;
                    if(IsPalindrome(s,i,j)){ //子串是不是是回文串
                         if(j-i+1>maxlength){
                             maxlength=j-i+1;
                             maxstring=s.Substring(i,maxlength);
                         }
                    }
                }
            }
            
            if(!isFind){  //如果这个基地址 后面都没有与它相同的 那它就是一个长度为1的回文串
                if(1>maxlength){
                    maxlength=1;
                    maxstring=s.Substring(i,1);
                }
            }
        }

        return maxstring;
    }

    
    bool IsPalindrome(string s,int start,int end){
         int length=end-start+1;

        for(int i=0;i<length/2;i++){
            if(s[start+i]!=s[end-i]){ //不对称
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

思路二
在这里插入图片描述

解题思路
1.经过优化后，执行时间减由900减为150左右，原因在于舍弃了很多不必要的遍历
2.其实就是对思路一里面的步骤2进行了优化，在以选择完基地址，然后从后往前找相同字符的时候，如果这个字符到基地址的长度比我们现在找到的最大长度还短，那就没有必要去判断，因为我们找的是最大长度。

public class Solution {
    public string LongestPalindrome(string s) {
        
        if(s.Length==1)return s;

        int start=0;
        int maxlength=0;
        string maxstring="";
        bool isFind;   //在一次遍历中是否找到
        for(int i=0;i<s.Length;i++){
            start=i;
            isFind=false;
            for(int j=s.Length-1;j>i;j--){
                if(s[i]==s[j]){
                    isFind=true;
                    if(j-i+1>maxlength){
                        if(IsPalindrome(s,i,j)){ //子串是不是是回文串
                            maxlength=j-i+1;
                            maxstring=s.Substring(i,maxlength);
                         }
                    }else{
                        break;
                    }
                }
            }

            if(!isFind){  //如果这个基地址 后面都没有与它相同的 那它就是一个长度为1的回文串
                if(1>maxlength){
                    maxlength=1;
                    maxstring=s.Substring(i,1);
                }
            }
        }

        return maxstring;
    }

    bool IsPalindrome(string s,int start,int end){
         int length=end-start+1;

        for(int i=0;i<length/2;i++){
            if(s[start+i]!=s[end-i]){ //不对称
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}