😻前言

😝上一章我们用队列实现了一个栈（==->== 传送门 ==<-==），而这一章就带大家用栈实现一个队列。

😜用队列实现一个栈，用的是两个队列，其出栈操作可以说是最麻烦的一步，它通过倒数据的方式最后完成出栈。而用栈实现一个队列，很明显也是需要两个栈来完成的，其出队操作其实也与倒数据的方式有关，不过两个实现方法有所不同。

🤪用队列实现栈，是通过队列的 ==先进先出== 的性质来实现栈的 ==后进先出== 的性质；而用栈实现队列，是通过栈的 ==后进先出== 的性质来实现队列的 ==先进先出== 的性质，大家别弄混淆了。

如何用栈实现队列？

• 那么如何用栈实现队列呢？肯定是需要两个栈来完成的。

• 用两个栈，每一个栈都是数据后进先出，我们仔细思考队列的先进先出这一性质，如何来操作这两个栈才能达到这样的一个性质？

• 我们可以这样操作：==规定一个栈为（入数据的栈），一个栈为（出数据的栈）==。一开始两个栈都为空，当我们要入队列的时候，只需要在那个入数据的栈中将数据入栈即可。当我们要出队列的时候，由于队列的性质是先进先出，这时单凭那个入数据的栈实现不了此性质的功能，因此那个出数据的栈（当前为空栈）就起作用了，具体操作为：将那个入数据的栈里面的数据依次出栈，并入入出数据的栈中，这样，最先进入入数据的栈的数据就到了出数据的栈的栈顶位置，随后在此栈出栈即可。整个过程的确实现了队列先进先出这一性质的功能，这也是最好的解决方案了 。当然，后面如果一直出队列直到出数据的栈里没有数据可出了，而此时还想执行出队列操作，那么再向入数据的栈中倒数据过来就可以了（再次执行上面的操作）。注意：无论如何，入队列的数据始终都是 入入 入数据的栈中。

• 此外，用栈实现一个队列，还需要有判空，取队头元素，队列的销毁这些功能，不过这些都是小问题，我们可以巧用轮子 ==（轮子就是我们提前已经实现好的栈的一系列功能）== 来灵活解决这些问题。

用栈实现队列

• 这里我们直接以题目的方式来实现，题目链接：==->== 传送门 ==<-==。

题目描述：<font color=blue size=4>请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作（push、pop、peek、empty）</font>

该题提供的需要我们实现的接口：

typedef struct {

} MyQueue;


MyQueue* myQueueCreate() {

}

void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {

}

int myQueuePop(MyQueue* obj) {

}

int myQueuePeek(MyQueue* obj) {

}

bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {

}

void myQueueFree(MyQueue* obj) {

}

• 由于这里我们用C语言实现，因此需要 “造轮子”，也就是将之前实现过的栈拷贝过去。

接下来，就是对队列的一系列功能接口的实现了：

<font color=green size=5>1.</font>

• 首先当然是造轮子，有了轮子，我们对栈的一系列操作，只需要调用我们已经实现好的函数接口即可。

• 我们将之前写的栈直接拷贝过来，拷贝的代码如下：

typedef int STDataType;
typedef struct stack
{
	STDataType* a;
	int capacity;
	int top;
}stack;

// 初始化
void STInit(stack* pt);
// 入栈
void STPush(stack* pt, STDataType x);
// 出栈
void STPop(stack* pt);
// 判空
bool STEmpty(stack* pt);
// 取栈顶元素
STDataType STTop(stack* pt);
// 栈的元素个数
int STSize(stack* pt);
// 销毁栈
void STDestroy(stack* pt);

void STInit(stack* pt)
{
	assert(pt);
	pt->a = NULL;
	pt->capacity = 0;
	pt->top = 0;
}

void STPush(stack* pt, STDataType x)
{
	assert(pt);
	if (pt->top == pt->capacity)
	{
		int newcapacity = pt->capacity == 0 ? 4 : pt->capacity * 2;
		STDataType* tmp = realloc(pt->a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}
		pt->a = tmp;
		pt->capacity = newcapacity;
	}
	pt->a[pt->top++] = x;
}
void STPop(stack* pt)
{
	assert(pt && !STEmpty(pt));
	pt->top--;
}

bool STEmpty(stack* pt)
{
	assert(pt);

	return pt->top == 0;
}
STDataType STTop(stack* pt)
{
	assert(pt && !STEmpty(pt));
	return pt->a[pt->top - 1];
}

int STSize(stack* pt)
{
	assert(pt);
	return pt->top;
}

void STDestroy(stack* pt)
{
	assert(pt);

	free(pt->a);
	pt->capacity = 0;
	pt->top = 0;
}

<font color=green size=5>2.</font>

• 有了轮子之后，就是对队列的结构体的创建了，由于队列是由两个栈实现的（一个为入数据的栈，一个为出数据的栈），因此队列的结构体的成员也是两个栈：

<font color=red>相关代码实现：</font>

// 匿名结构体
typedef struct {
	// 入数据的栈
    stack pushst;
    // 出数据的栈
    stack popst;
} MyQueue;

<font color=green size=5>3.</font>

• 然后是创建一个队列，就是开辟一个队列的空间，其间包含对队列里的两个栈的初始化操作。

<font color=red>相关代码实现：</font>

MyQueue* myQueueCreate() {
    MyQueue* obj = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
    assert(obj);
	
	// 调用栈自有的初始化函数
    STInit(&obj->pushst);
    STInit(&obj->popst);

    return obj;
}

<font color=green size=5>4.</font>

• 接着就是对入队列操作的实现。

• 前面说过，无论如何，只需要在入数据的栈中入栈即可。

<font color=red>相关代码实现：</font>

void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
	// 调用自己的入栈函数
    STPush(&obj->pushst, x);
}

<font color=green size=5>5.</font>

• 再接着就是最复杂的出队列操作。

• 由前面的介绍，我们已经知道了思路，而现在最主要的，就是我们还需要对出数据的栈进行判空，如果出数据的栈为空，就需要在入数据的栈里倒数据过来，然后再出栈。如果不为空，直接出栈即可。

<font color=red>相关代码实现：</font>

注意： 由于该函数功能与下面的返回队列开头的元素的函数功能类似，只是一个要将数据干掉，一个不干，因此，这里直接复用返回队列开头的元素的函数功能，最后只要将数据删除即可。

int myQueuePop(MyQueue* obj) {
    // assert(!myQueueEmpty(obj));

	   // 首先判断是否是空，是否需要倒数据
    // if (STEmpty(&obj->popst))
    // {
    //     // 为空就倒数据
    //     while (!STEmpty(&obj->pushst))
    //     {
    //         int top = STTop(&obj->pushst);
    //         STPop(&obj->pushst);
    //         STPush(&obj->popst);
    //     }
    // }

    // int top = STTop(&obj->popst);
    // STPop(&obj->popst);
    // return top;

    int top = myQueuePeek(obj);
    // 多了一步删除操作
    STPop(&obj->popst);

    return top;
}

<font color=green size=5>6.</font>

• 当然还有获取队头数据的功能，也就是返回队列开头的元素。

• 在上面出队列部分已经说明思路，只是这里不需要删除那个队头数据。

<font color=red>相关代码实现：</font>

int myQueuePeek(MyQueue* obj) {
    assert(!myQueueEmpty(obj));

    if (STEmpty(&obj->popst))
    {
        while (!STEmpty(&obj->pushst))
        {
            int top = STTop(&obj->pushst);
            STPop(&obj->pushst);
            STPush(&obj->popst, top);
        }
    }

    return STTop(&obj->popst);
}

<font color=green size=5>7.</font>

• 论队列的功能怎么能少得了判空呢。

• 对于该队列的判空，我们实际上只需要判断那两个栈是否为空即可。

<font color=red>相关代码实现：</font>

bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
    return STEmpty(&obj->pushst) && STEmpty(&obj->popst);
}

<font color=green size=5>8.</font>

• 最后就是队列的销毁了。

• 将两个栈销毁（调用自己的销毁函数），然后将队列销毁即可。

<font color=red>相关代码实现：</font>

void myQueueFree(MyQueue* obj) {
	// 调用自己的销毁函数
    STDestroy(&obj->pushst);
    STDestroy(&obj->popst);
    
    // 销毁队列
    free(obj);
}

整体的实现代码

typedef int STDataType;
typedef struct stack
{
	STDataType* a;
	int capacity;
	int top;
}stack;

// 初始化
void STInit(stack* pt);
// 入栈
void STPush(stack* pt, STDataType x);
// 出栈
void STPop(stack* pt);
// 判空
bool STEmpty(stack* pt);
// 取栈顶元素
STDataType STTop(stack* pt);
// 栈的元素个数
int STSize(stack* pt);
// 销毁栈
void STDestroy(stack* pt);

void STInit(stack* pt)
{
	assert(pt);
	pt->a = NULL;
	pt->capacity = 0;
	pt->top = 0;
}

void STPush(stack* pt, STDataType x)
{
	assert(pt);
	if (pt->top == pt->capacity)
	{
		int newcapacity = pt->capacity == 0 ? 4 : pt->capacity * 2;
		STDataType* tmp = realloc(pt->a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}
		pt->a = tmp;
		pt->capacity = newcapacity;
	}
	pt->a[pt->top++] = x;
}
void STPop(stack* pt)
{
	assert(pt && !STEmpty(pt));
	pt->top--;
}

bool STEmpty(stack* pt)
{
	assert(pt);

	return pt->top == 0;
}
STDataType STTop(stack* pt)
{
	assert(pt && !STEmpty(pt));
	return pt->a[pt->top - 1];
}

int STSize(stack* pt)
{
	assert(pt);
	return pt->top;
}

void STDestroy(stack* pt)
{
	assert(pt);

	free(pt->a);
	pt->capacity = 0;
	pt->top = 0;
}

typedef struct {
    stack pushst;
    stack popst;
} MyQueue;

int myQueuePeek(MyQueue* obj);
bool myQueueEmpty(MyQueue* obj);

MyQueue* myQueueCreate() {
    MyQueue* obj = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
    assert(obj);

    STInit(&obj->pushst);
    STInit(&obj->popst);

    return obj;
}

v oid myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
    STPush(&obj->pushst, x);
}

int myQueuePop(MyQueue* obj) {
    // assert(!myQueueEmpty(obj));

    // if (STEmpty(&obj->popst))
    // {
    //     while (!STEmpty(&obj->pushst))
    //     {
    //         int top = STTop(&obj->pushst);
    //         STPop(&obj->pushst);
    //         STPush(&obj->popst);
    //     }
    // }

    // int top = STTop(&obj->popst);
    // STPop(&obj->popst);
    // return top;

    int top = myQueuePeek(obj);
    STPop(&obj->popst);

    return top;
}

int myQueuePeek(MyQueue* obj) {
    assert(!myQueueEmpty(obj));

    if (STEmpty(&obj->popst))
    {
        while (!STEmpty(&obj->pushst))
        {
            int top = STTop(&obj->pushst);
            STPop(&obj->pushst);
            STPush(&obj->popst, top);
        }
    }

    return STTop(&obj->popst);
}

bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
    return STEmpty(&obj->pushst) && STEmpty(&obj->popst);
}

void myQueueFree(MyQueue* obj) {
    STDestroy(&obj->pushst);
    STDestroy(&obj->popst);
    free(obj);
}

😼写在最后

💝学会了用队列实现栈，也学会了用栈实现队列，回想一下，还是挺简单的，下一篇将带大家设计一个循环队列，难度会有些上升噢，大家打起精神来！！！ ❤️‍🔥后续将会持续输出有关数据结构与算法的文章，你们的支持就是我写作的最大动力！

<font color=blue size=4>感谢阅读本小白的博客，错误的地方请严厉指出噢~</font>