今天元旦，正儿八经写个面试题解

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• ​​Question​​
• ​​Idea​​
• ​​Code​​

Question

一个数组，从左到右比该数小的数的和就是该数的小组和，所有数的小数和就是数组的小数和。
求小数和。
例如：
【1，2，4，1】
1的左边没有比他小的 小数和 0
2的左边1比他小 小数和 1
4的左边 1 和 2 比他小 小数和 3
1的左边没有比他小的 小数和 0
数组的小数和为0+1+3+0 = 4

Idea

数从左到右小的数，反过来就是数从右到左大的数
1的右边有 2 4大 =》2 * 1
2的右边有 4 =》2 * 1
4的右边无
1的右边无
结果 2 * 1 + 2 * 1 = 4
归并排序的过程中
是将左部分排好序 右部分排好序 然后左右部分合并
在每次合并的时候，左部分比右部分小的个数与该数的乘积 便可以得到答案
例如：
【1，2，4，1】
左边部分为1，2
右边部分为4，1
-process-：

左边子合并合并产生一个1 右边子合并无
最终合并 对于1 产生一个 1 对于2 产生一个 2
结果为1+1+2=4
但和归并排序不一样的是，当左边和右边两个元素相等的时候，要先填充右边元素，因为需要计算比左边元素大的右边元素的个数。

Code

def merge_sort(lis,left,right):
    # 数组为空
    if left == right:
        return 0

    middle = left + (right - left) // 2
    
    a = merge_sort(lis,left,middle)
    b = merge_sort(lis,middle+1,right)
    c = merge(lis,left,middle,right)
    
    return a+b+c


def merge(lis,left,middle,right):
    _lis = []
    p = left
    q = middle + 1
    res = 0
    while(p <= middle and q <= right):
        if (lis[p] < lis[q]): # 注意条件
            _lis.append(lis[p])
            res += lis[p] * (right - q + 1) # 就是这里算值
            p += 1
        else:
            _lis.append(lis[q])
            q += 1

    while(p<=middle):
         _lis.append(lis[p])
         p += 1

    while(q<=right):
        _lis.append(lis[q])
        q += 1

    lis[left:right+1] = _lis
    return res
print(merge_sort([1,2,4,1],0,3))

换种写法，其实差别不大，只是为了延续
​​​归并排序​​ 仅此而已

def merge_sort(lis,left,right):
    if left == right:
        return 0
    middle = left + (right - left) // 2

    # 左边归并
    a = merge_sort(lis,left,middle)
    # 右边归并
    b = merge_sort(lis,middle+1,right)

    c = merge(lis,left,middle,right)

    return a+b+c

def merge(lis,left,middle,right):
    _lis = [0 for _ in lis]
    i = 0 # 辅助数组位置指针
    p = left # 左边数组位置指针
    q = middle + 1 # 右边数组位置指针
    res = 0
    while(p<=middle and q <=right):
        if lis[p] < lis[q]:
            _lis[i] = lis[p]
            res += lis[p] * (right - q + 1)
            p += 1
        else:
            _lis[i] = lis[q]
            q += 1
        i += 1

    while(p<=middle):
        _lis[i] = lis[p]
        i += 1
        p += 1 
    while(q<=right):
        _lis[i] = lis[q]
        i += 1
        q += 1
   
    for i in range(right-left+1):
        lis[left+i] = _lis[i]  # 注意这里的lis[left+i]
    return res 
print(merge_sort([1,2,4,1],0,3))

今天给舅妈过生日，暂且这样，祝大家新年快乐。