1.上午（2h）

还是看有关最小生成树的视频和博客

2.下午到傍晚（6h）

1.刷出来三道题。

2.有一道模板题用了两种方法

题目描述

如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出 orz。

输入格式

第一行包含两个整数 N,MN,M，表示该图共有 NN 个结点和 MM 条无向边。

接下来 MM 行每行包含三个整数 X_i,Y_i,Z_iXi​,Yi​,Zi​，表示有一条长度为 Z_iZi​ 的无向边连接结点 X_i,Y_iXi​,Yi​。

输出格式

如果该图连通，则输出一个整数表示最小生成树的各边的长度之和。如果该图不连通则输出 orz。

输入输出样例

输入 #1复制

4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3

输出 #1复制

7

说明/提示

数据规模：

对于 20\%20% 的数据，N\le 5N≤5，M\le 20M≤20。

对于 40\%40% 的数据，N\le 50N≤50，M\le 2500M≤2500。

对于 70\%70% 的数据，N\le 500N≤500，M\le 10^4M≤104。

对于 100\%100% 的数据：1\le N\le 50001≤N≤5000，1\le M\le 2\times 10^51≤M≤2×105，1\le Z_i \le 10^41≤Zi​≤104。

样例解释：

所以最小生成树的总边权为 2+2+3=72+2+3=7。

方法一:Prim

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 123456789
#define maxn 5005
#define maxm 200005
int head[maxn],dis[maxn],cnt,tot,n,m,now=1,ans=0;
bool vis[maxn];
struct node{
	int s;
	int e;
	int next;
}e[maxm];
void add(int a,int b,int c)//前向星 
{
	cnt++;
	e[cnt].s=b;
	e[cnt].e=c;
	e[cnt].next=head[a];
	head[a]=cnt;
}
int prim()
{
	for(int i=2;i<=n;i++)//初始化为最大 
	{
		dis[i]=inf;
	}
	for(int i=head[1];i;i=e[i].next)//更新 
	{
		dis[e[i].s]=min(dis[e[i].s],e[i].e);
	}
	while(++tot<n)
	{
		int minn=inf;
		vis[now]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(!vis[i]&&minn>dis[i])//此时改点连接的找出最小的点 
			{
				minn=dis[i];
				now=i;	
			}	
		}
		ans+=minn;
		for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
		{
			int k=e[i].s;
			if(dis[k]>e[i].e&&!vis[k])
			{
				dis[k]=e[i].e;
			}
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		add(a,b,c);//双向 
		add(b,a,c);
	}
	printf("%d",prim());
} 

方法二:并查集，kruskal 

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int p[5005];//并查集
struct node
{
    int a,b,v;
}mp[500000];
bool cmp(node a,node b)//排序
{
    return a.v<b.v;
}
int find(int x)//找祖宗
{
    int r=x;
    while(p[r]!=r&&p[r]!=0)
        r=p[r];
    return p[x]=r;
}
int kruskal(int n,int m)//类似于贪心
{
    int ans=0,cnt=0;
    sort(mp+1,mp+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=find(mp[i].a);
        int y=find(mp[i].b);
        if(x==y)//判断是否成环
        continue;
        ans+=mp[i].v;
        p[x]=y;
        if(++cnt==n-1)
           break;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
        if(find(i)!=find(i+1))ans=0;
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m,a,b,v;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>a>>b>>v;
        mp[i].a=a;
        mp[i].b=b;
        mp[i].v=v;
    }
    int ans=kruskal(n,m);
    if(ans)
        cout<<ans;
    else cout<<"orz";
    return 0;
}