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开胃前菜 基础概念选择题
- 某二叉树共有 399 个结点，其中有 199 个度为 2 的结点，则该二叉树中的叶子结点数为（ ）
A 不存在这样的二叉树
B 200
C 198
D 199
-
下列数据结构中，不适合采用顺序存储结构的是（ ）
A 非完全二叉树
B 堆
C 队列
D 栈 -
在具有 2n 个结点的完全二叉树中，叶子结点个数为（ ）
A n
B n+1
C n-1
D n/2
- 一棵完全二叉树的节点数位为531个，那么这棵树的高度为（ ）
A 11
B 10
C 8
D 12
- 一个具有767个节点的完全二叉树，其叶子节点个数为（）
A 383
B 384
C 385
D 386
主菜 二叉树oj题
1.单值二叉树
题目
LeetCode
思路1+代码
遍历，拿一个基准值去和树里的每一个值去比较
bool flag = true;
void PreOrderCompare(struct TreeNode* root, int val)
{
if (root == NULL || flag == false)
return;
if (root->val != val)
{
flag = false;
return;
}
PreOrderCompare(root->left, val);
PreOrderCompare(root->right, val);
}
bool isUnivalTree(struct TreeNode* root){`在这里插入代码片`
if (root == NULL)
return true;
flag = true;
PreOrderCompare(root, root->val);
return flag;
}
思路2+代码
分别用每个结点与他们的孩子相比较
bool isUnivalTree(struct TreeNode* root){
if (root == NULL)
return true;
if (root->left && root->left->val != root->val)
return false;
if (root->right && root->right->val != root->val)
return false;
//递归
return isUnivalTree(root->left) && isUnivalTree(root->right);
}
递归展开图
注意：递归中返回不是直接返回到最外面，是返回上一层
2. 检查两颗树是否相同
题目
LeetCode
代码
bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
//两个都为空
if(p == NULL && q == NULL)
return true;
//两个都为空，至少一个不为空
if(p == NULL || q == NULL)
return false;
//两个不为空但值不相等
if(p->val != q->val)
return false;
//递归
return isSameTree(p->left,q->left) && isSameTree(p->right,q->right);
}
3. 对称二叉树
题目
LeetCode
思路+代码
bool isSymmetricSubTree(struct TreeNode* root1, struct TreeNode* root2)
{
if(root1 == NULL && root2 == NULL)
return true;
if(root1 == NULL || root2 == NULL)
return false;
if(root1->val != root2->val)
return false;
return isSymmetricSubTree(root1->left,root2->right) && isSymmetricSubTree(root1->right,root2->left);
}
bool isSymmetric(struct TreeNode* root){
if(root == NULL)
return true;
return isSymmetricSubTree(root->left,root->right);
}
4. 二叉树的前序遍历
题目
LeetCode
代码
int TreeSize(struct TreeNode* root)
{
return root == NULL ? 0 : TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;
}
void preorder(struct TreeNode* root,int* a,int* pi)
{
if(root == NULL)
return;
a[(*pi)++] = root->val;
preorder(root->left,a,pi);
preorder(root->right,a,pi);
}
int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize){
*returnSize = TreeSize(root);
int* a = (int*)malloc(*returnSize * sizeof(int));
int i = 0;
preorder(root,a,&i);
return a;
}
5. 另一颗树的子树
LeetCode
有点难度
思路+代码
把原树中所有子树都找出来与subRoot比较
怎么找出所有子树？
遍历
每个结点都是一个子树的根
//查找相同的树
bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
//两个都为空
if(p == NULL && q == NULL)
return true;
//两个都为空，至少一个不为空
if(p == NULL || q == NULL)
return false;
//两个不为空但值不相等
if(p->val != q->val)
return false;
//递归
return isSameTree(p->left,q->left) && isSameTree(p->right,q->right);
}
bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){
if(root == NULL)
return false;
//遍历，跟root中所有子树都比较一遍
if(isSameTree(root,subRoot))
return true;
return isSubtree(root->left,subRoot)
|| isSubtree(root->right,subRoot);
}
6.二叉树遍历
题目
遍历
代码
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
typedef char BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
struct BinaryTreeNode* left;
struct BinaryTreeNode* right;
BTDataType data;
}BTNode;
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
assert(node);
node->data = x;
node->left = NULL;
node->right = NULL;
return node;
}
BTNode* CreateTree(char* str,int* pi)
{
if(str[*pi] == '#')
{
(*pi)++;
return NULL;
}
BTNode* root = BuyNode(str[(*pi)++]);
root->left = CreateTree(str,pi);
root->right = CreateTree(str,pi);
return root;
}
void InOrder(BTNode* root)
{
if(root == NULL)
return;
InOrder(root->left);
printf("%c ",root->data);
InOrder(root->right);
}
int main()
{
char str[100];
scanf("%s",str);
int i = 0;
BTNode* root = CreateTree(str, &i);
InOrder(root);
return 0;
}
7.二叉树的层序遍历
准备环节
层序遍历需要用到队列，可以找之前写过的队列代码拷贝一份，添加现有项
包含一下队列的头文件就可以使用了
如果报错还得在typedef之前加一个前置声明
struct BinaryTreeNode;
代码实现
void leveIOrder(BTNode* root)
{
Queue q;
QueueInit(&q);
if(root)
{
QueuePush(&q,root);
}
while (!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* front = QueueFront(&q);
printf("%d ",front->data);
QueuePop(&q);
if(front->left)
{
QueuePush(&q, front->left);
}
if (front->right)
{
QueuePush(&q,front->right);
}
}
printf("\n");
QueueDestroy(&q);
}
8.判断二叉树是否是完全二叉树
思路+代码
用层序遍历的方法最简单
int BinaryTreeComplete(BTNode* root);
{
Queue q;
QueueInit(&q);
if(root)
{
QueuePush(&q,root);
}
while (!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* front = QueueFront(&q);
printf("%d ",front->data);
QueuePop(&q);
if(front)
{
QueuePush(&q, front->left);
QueuePush(&q,front->right);
}
else
{
//遇到null以后就跳出
break;
}
}
//如果后面全是null，则是完全二叉树
//如果null后面还有非空，则不是完全二叉树
while(!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* front = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
if (front)
{
QueueDestroy(&q);
return false;
}
}
QueueDestroy(&q);
return true;
}
