微软100题第三题（求子数组的最大和）

1python版

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Created on 2017-1-16

@author: admin
3.求子数组的最大和（数组）
题目：
输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。
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import sys

def maxSubArray(data,start,end):
    middle=(start+end)//2
    if start==end:
        return data[start]
    if start<=middle-1:
        leftMax=maxSubArray(data, start, middle-1)
    else:
        leftMax=-sys.maxsize-1
    if middle+1<=end:
        rightMax=maxSubArray(data, middle+1, end)
    else:
        rightMax=-sys.maxsize-1
    middleMax=computeMiddleMax(data,start,end)
    return max([leftMax,rightMax,middleMax]);
def computeMiddleMax(data,start,end):
    middle=(start+end)//2
    leftmax=0
    lefttmp=0
    for i in reversed(range(start,middle)):
        lefttmp+=data[i]
        if(lefttmp>leftmax):
            leftmax=lefttmp
    rightmax=0
    righttmp=0;
    for i in range(middle+1,end+1):
        righttmp+=data[i]
        if righttmp>rightmax:
            rightmax=righttmp
    return data[middle]+leftmax+rightmax
if __name__ == '__main__':
    data=[3,-4,6,3,2,-5,1,8,-3,7,9]
    print(maxSubArray(data,0,len(data)-1))

2java版

scala版

package ms

import java.awt.font.NumericShaper.Range
/**
 * 3.求子数组的最大和（数组）
题目：
输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。
 */
object MicroSoft003 {
   def maxSubArray(data:List[Int],start:Int,end:Int):Int={
     val middle=(start+end)/2
     if(start==end){
       return data(start)
     }
     var leftMax=Int.MinValue;
     if(start<=middle){
       leftMax=maxSubArray(data, start, middle-1)
     }
     var rightMax=Int.MinValue
     if(middle+1<=end){
       rightMax=maxSubArray(data, middle+1, end)
     }
     val middleMax=computeMiddleMax(data,start,end)
     return math.max(leftMax, math.max(rightMax, middleMax))
     
   }
   
   def computeMiddleMax(data:List[Int],start:Int,end:Int):Int={
     val middle=(start+end)/2
     var leftMax=0;
     var leftTmp=0;
     for(i<-(start until middle).reverse){
       leftTmp+=data(i)
       if(leftTmp>leftMax){
         leftMax=leftTmp;
       }
     }
     var rightMax=0;
     var rightTmp=0;
     for(i<-(middle+1 to end)){
       rightTmp+=data(i)
       if(rightTmp>rightMax){
         rightMax=rightTmp;
       }
     }
     return leftMax+data(middle)+rightMax;
   }
   
   def main(args: Array[String]): Unit = {
     val data=List(1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5)
     println(maxSubArray(data,0,data.length-1));
   }
}

c语言版本

/*
 * microsoft003.c
 *
 *  Created on: 2017年1月26日
 *      Author: admin
 3.求子数组的最大和（数组）
题目：
输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。
 */

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int crossSum(int data[],int left,int right);
int subArraySum(int data[],int left,int right);
int getMax(int a,int b,int c);

int main3(){
   int data[]={1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
   printf("%d\n",subArraySum(data,0,sizeof(data)/sizeof(int)-1));
   return 0;
}

int crossSum(int data[],int left,int right){
   int middle=(left+right)/2;
   int sum=data[middle];
   int leftSum=0;
   int tmp=0;
   for(int i=middle-1;i>=left;i--){
      tmp+=data[i];
      if(leftSum<tmp){
         leftSum=tmp;
      }
   }
   tmp=0;
   int rightSum=0;
   for(int i=middle+1;i<=right;i++){
      tmp+=data[i];
      if(rightSum<tmp){
         rightSum=tmp;
      }
   }
   sum=sum+leftSum+rightSum;
   return sum;
}

int subArraySum(int data[],int left,int right){
   int middle=(left+right)/2;
   int leftSum=INT_MIN;
   if(left<=middle-1){
      leftSum=subArraySum(data,left,middle-1);
   }
   int corSum=crossSum(data,left,right);
   int rightSum=INT_MIN;
   if(right>=middle+1){
      rightSum=subArraySum(data,middle+1,right);
   }
   return getMax(leftSum,corSum,rightSum);
}

int getMax(int a,int b,int c){
   if(a>=b){
      if(a>=c){
         return a;
      }else{
         return c;
      }
   }else{
      if(b>=c){
         return b;
      }else{
         return c;
      }
   }
}

c++版本

/*
 * microsoft003.cpp
 *
 *  Created on: 2017年2月6日
 *      Author: admin
  3.求子数组的最大和（数组）
题目：
输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。
 */
#define MAX_LEN 100
#include "iostream"
#include "limits.h"
using namespace std;

class MaxSubArray{
public:
  MaxSubArray(int data[],int len){
    this->len=len;
    for(int i=0;i<len;i++){
      this->data[i]=data[i];
    }
  }
public:
  int compute(){
    return compute(0,len-1);
  }
  int compute(int left,int right){
    int middle=(left+right)/2;
    int leftMax=INT_MIN;
    if(left<=middle-1){
      leftMax=compute(left,middle-1);
    }
    int rightMax=INT_MIN;
    if(middle+1<=right){
      rightMax=compute(middle+1,right);
    }
    int crossMax1=crossMax(left,right);
    return max(leftMax,max(rightMax,crossMax1));
  }
private:
  int max(int a,int b){
    if(a>b){
      return a;
    }else{
      return b;
    }
  }
  int crossMax(int left,int right){
    int middle=(left+right)/2;
    int m=data[middle];
    int leftSum=0;
    int leftTmp=0;
    for(int i=middle-1;i>=left;i--){
      leftTmp+=data[i];
      if(leftTmp>leftSum){
        leftSum=leftTmp;
      }
    }
    int rightSum=0;
    int rightTmp=0;
    for(int i=middle+1;i<=right;i++){
      rightTmp+=data[i];
      if(rightTmp>rightSum){
        rightSum=rightTmp;
      }
    }
    return m+leftSum+rightSum;
  }
private:
  int len;
  int data[MAX_LEN];
};

int main(){
  int data[]={1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
  MaxSubArray msa(data,8);
  cout<<msa.compute()<<endl;
  return 0;
}