HDU--1176(DP)

地址：​​http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176​​

　　　　中文题意不多解释了。

　　　　建一个二维dp数组，dp[ i ][ j ]表示第 i 秒落在 j 处一个馅饼。我们需要倒着DP，为什么呢，从 0秒，x=5处出发，假如沿数组正着往下走，终点到哪里我们是不知道的，沿这个路线能最大值，下一秒就未必是最大值。但是我们知道起点，所以我们从终点开始走，走到dp[ 0 ][ 5 ]为止。由于这个总路线存在着诸多未知情况，但是有一点我们可以确定：

　　　　　　　　　　  i , j

　　　　　i+1,j-1       i+1,j       i+1，j+1

　　　　对于dp[ i ][ j ]这个点，想走到下一步，肯定要加上下一步的更大的值，这个东西是不会变的。所以从最后时间点max-1（其实从max也是可以过的）开始往上走，每次取 i ,j 的下一行三个数的最大值，再加上i,j就可以了。得到方程：

　　　　dp【i】【j】+= max（dp【i+1】【j-1】，dp【i+1】【j】，dp【i+1】【j+1】）；

　　　　最后输出dp[0][5]这个起点就可以了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int dp[maxn][12];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)    
            break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int t,x;
        int maxx=-1;
        for(int i=1 ;i <= n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&t);
            dp[t][x]++;
            if(t>maxx)
                maxx=t;
        }
        for(int i=maxx-1;i>=0;i--)    
        {
            for(int j=0;j<=10;j++)
            {
                  int mid = max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j]);
                  dp[i][j]+=max(mid,dp[i+1][j+1]);
            }
        }
        printf("%d\n", dp[0][5]);     
    }
}