快速排序(单路，双路，三路)第五次作业-CFANZ编程社区

1，单路快速排序
原理：
选取一个标定元素，然后通过比较数组元素是否大于该元素或者小于该元素。大于的放在该元素的右边，小于的放在该元素的左边。第二次开始划分时，我们已经用之前的标定元素把此数组分为了两部分，因此需要标定数组的前面部分和后面部分都去进行划分，方法和上面一样，重新在两部分找出两个标定元素划分，直到最后只剩下一个数字为止，如图：
在这里插入图片描述

时间复杂度:O(nlongn)
空间复杂度：O(1)
稳定性：不稳定

代码如下：
注：1，首先时sort方法来确定quickSort范围，
2，quickSort方法是判断该数组是否合法，如果是则对数组进行划分，标定元素为p，然后把p的左边和右边分开，而分开的规则则是在partition方法中。
3，这里本来v选取的是首元素，为避免时间复杂度提高，因此选了个随机数，，定义j = L（L是最左边，也就是小于v的域为空），i是用来做遍历的，如果i遍历到一个数小于V，就让新数插入到 j+1处，也就是交换i和 j+1，j覆盖此数，j++ i++。若遍历到一个数大于V，则直接被i覆盖，i++。最后交换L处的v和。

@Override
public void sort() {
quickSort(0, arr.length - 1);
}

private void quickSort(int L, int R) {
    if (L >= R) {
        return;
    }
    //先对数组进行划分 并返回划分后的中点
    int p = partition(L, R);
    quickSort(L,p - 1);
    quickSort(p + 1, R);
}

private int partition(int L, int R) {
    //优化一下 随机让后面的数字和第一个数字换一下
    //尽量避免极端情况
    swap(L, (int) (Math.random() * (R - L + 1) + L));
    int v = arr[L];

    //arr[l+1 ~ j] < v < arr[j+1 ~ i)
    int j = L;
    for (int i = L + 1; i <= R; i++) {
        if (arr[i] < v) {
            swap(j + 1, i);
            j++;
        }
    }
    swap(L, j);
    return j;

2，双路快速排序
比较单路还是简单点。
原理如下：同样定义L处为v，但是为了防止升序排布，因此该v需要和该数组的某个数交换，确保随机性
代码： swap(L,(int)(Math.random() * (R - L + 1) + L))
定义L+1处为 i，R处为 j ，i++，j–，遍历，当i遍历到自身大于 v时停止，j 遍历到自身小于v时停止，这个时候就可以交换两个数，直到i大于j时遍历停止。
代码如下：
private int partition(int L,int R) {
//优化一下随机让后面的数字和第一个数字换一下
//尽量避免极端情况（升序情况）
swap(L,(int)(Math.random() * (R - L + 1) + L));
int v = arr[L];
int i = L + 1;
int j = R;
while (true){
while(i <= R && arr[i] < v){
i++;
}
while (j >= L + 1 && arr[j] > v){
j–;
}
if (i > j){
break;
}
swap(i,j);
i++;
j–;
}
swap(L,j);
return j;
}

3，三路快速排序
实现原理：三路排序顾名思义就是三个变量一起遍历，
定义变量：v = arr[L]; lt = L; gt = R + 1; i = L + 1;
具体可以分为下面三种情况：
情况一：arr[i] < v时，swap(i, lt + 1); lt++; i++;
情况二：arr[i] > v时，swap(i, gt - 1); gt–;
情况三：arr[i] = v时，i++

代码如下
@Override
public void sort() {
quickSort(0, arr.length - 1);
}
private void quickSort(int L, int R){
if (L >= R){
return;
}
swap(L, (int) (Math.random() * (R - L + 1) + L));
int v = arr[L];
int lt = L;
int gt = R + 1;
int i = L + 1;
while(i < gt){
if (arr[i] < v){
swap(i, lt + 1);
lt++;
i++;
}else if (arr[i] > v) {
swap(i, gt - 1);
gt–;
}else {
i++;
}
}
swap(L,lt);
quickSort(L,lt - 1);
quickSort(gt,R);