划分聚类 是用于基于数据集的相似性将数据集分类为多个组的聚类方法。
分区聚类，包括：
- K均值聚类 （MacQueen 1967），其中每个聚类由属于聚类的数据点的中心或平均值表示。K-means方法对异常数据点和异常值敏感。
- K-medoids聚类或PAM（Partitioning Around Medoids，Kaufman和Rousseeuw，1990），其中，每个聚类由聚类中的一个对象表示。与k-means相比，PAM对异常值不太敏感。
- CLARA算法（Clustering Large Applications），它是适用于大型数据集的PAM的扩展。
对于这些方法中的每一种，我们提供：
- 基本思想和关键数学概念
- R软件中的聚类算法和实现
- R用于聚类分析和可视化的示例
数据准备：
my_data <- USArrests
# Remove any missing value (i.e, NA values for not available)
my_data <- na.omit(my_data)
# Scale variables
my_data <- scale(my_data)
# View the firt 3 rows
head(my_data, n = 3)
## Murder Assault UrbanPop Rape
## Alabama 1.2426 0.783 -0.521 -0.00342
## Alaska 0.5079 1.107 -1.212 2.48420
## Arizona 0.0716 1.479 0.999 1.04288
确定k-means聚类的最佳聚类数：
fviz_nbclust(my_data, kmeans,
method = "gap_stat")
## Clustering k = 1,2,..., K.max (= 10): .. done
## Bootstrapping, b = 1,2,..., B (= 100) [one "." per sample]:
## .................................................. 50
## .................................................. 100
计算和可视化k均值聚类：
fviz_cluster(km.res, data = my_data,
ellipse.type = "convex",
palette = "jco",
repel = TRUE,
ggtheme = theme_minimal())
同样，可以如下计算和可视化PAM聚类：
pam.res <- pam(my_data, 4)
# Visualize
fviz_cluster(pam.res)