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题目解析
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最长序列型动态规划
- 可能出现一个信封A能放入信封B和信封C，但是信封B和信封C不能相互放入
- 将所有信封按照长度一维进行排序：
E
0
、
E
1
.
.
.
.
.
E
n
−
1
E_0、E_1.....E_{n-1}
E0、E1.....En−1，比如先按照长度，这样：
- 如果信封 E i E_i Ei能够放入信封 E j E_j Ej里，就一定有 i < j i<j i<j
- 如果一个信封 E j E_j Ej是最外层的信封，那么它里面的第一层信封 E i E_i Ei，一定满足 i < j i<j i<j
- 最后一步：
- 设最优策略中最后一个信封，即最外层的信封，是 E j E_j Ej
- 那么，对于次外层信封：
- 一定是某个 E i ， i < j E_i，i<j Ei，i<j
- 而且以 E i E_i Ei为最外层信封的嵌套层数也一定是最多的
- 子问题：
- 要求以 E j E_j Ej为最外层信封时最多的嵌套层数
- 需要知道以 E i E_i Ei为最外层信封时最多的嵌套层数 i < j i < j i<j
- 状态：f[i]表示以 E i E_i Ei为最外层信封时最多的嵌套层数
（2）转移方程
（3）初始条件和边界情况
- 无初始条件（没有任何信封就是1）
（4）计算顺序
- 从小到大
