大数相加，大数相乘和100！

自从腾讯HR面试被刷后，也就不想找实习了，记住教训吧，没事还有九月份，现在和其他人几个人都加进去了linux3+1实验室，暑假好好干一个暑假。

    大数相加虽然之前写过，但是现在写代码起码也应该有自己的风格和规范了，其实大数相加和大数相乘的思路很简单，int我们现在一般用的都是4个字节，最大也是2147483647，简单说21亿，但是更大的数字就从不下了，因为我们可以用数组来模拟大数相乘和大数相加。我们将每一位数字存在数组中，对于每一次处理，通过/10（除10）看进位是几，通过%10（取余）看该位保留几，也就是数组的每一次最后都是小于10的，

大数相乘的代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>


#define MAXLEN  500


int  flag = 0;     //标志数组应该从哪里开始计算
int  a[MAXLEN];  
int  b[MAXLEN];
int  c[2*MAXLEN];  //将每一位的计算结果都保存在里面

// 翻转过来好处理
void reverse_str(char *str,int *array,int len)
{
      int i = 0;

      for(i = 0; i < len; i++){
            array[len - i - 1] = str[i] - '0'; //刚开始忘记'0'
      }//end for

}

void multiply(int *a,int *b,int *c,int sa_len,int sb_len)
{ 
    int  i = 0;
    int  j = 0;
    int  sum_len = sa_len + sb_len - 1;

    for(i = 0; i < sa_len; i++){
        for(j = 0; j < sb_len; j++){
            c[i + j] += a[i] * b[j];
            printf("c[%d]= %d ",i+j,c[i+j]);
        }//end for 2
        printf("\n");
    }//end for 1
     
    for(i = 0; i < sum_len - 1; i++){
        c[i+1] += c[i] / 10;
        c[i]   %= 10;
    }//end for
    
    if(c[i] != 0){
        flag = i;
    }else{
        flag = i - 1;
    }//end if else
}

void print_c_array(int *c,int sa_len,int sb_len)
{
    int i = 0;
    int sum_len = sa_len + sb_len;

    for(i = flag; i >= 0; i--){
        printf("%d",c[i]);
    }//end for
    printf("\n");
}

int main(int argc,char *argv[])
{
    char  sa[MAXLEN];
    char  sb[MAXLEN];
    int sa_len = 0;
    int sb_len = 0;

    memset(sa,0x00,sizeof(sa));
    memset(sb,0x00,sizeof(sb));

    gets(sa);
    gets(sb);

    sa_len = strlen(sa);
    sb_len = strlen(sb);

    printf("%s %d\n",sa,sa_len);
    printf("%s %d\n",sb,sb_len);

    reverse_str(sa,a,sa_len);
    reverse_str(sb,b,sb_len);

    multiply(a,b,c,sa_len,sb_len);

    print_c_array(c,sa_len,sb_len);

    return 0;
}

大数相加的代码也类似

#include <stdio.h>
#include <string.h>


#define MAXLEN  100


int  flag;     //标志数组应该从哪里开始计算
int  a[MAXLEN];  
int  b[MAXLEN];
int  c[MAXLEN+1];  //将每一位的计算结果都保存在里面

// 翻转过来好处理
void reverse_str(char *str,int *array,int len)
{
      int i = 0;
      int j = MAXLEN - 1;

      // 1 2 3 4 5 6
      //       4 5 6
      for(i = len - 1; i >= 0; i--){
            array[j--] = str[i] - '0';
      }//end for

}

void large_number_add(int *a,int *b,int *c,int sa_len,int sb_len)
{ 
    int  i = 0;
    int  j = MAXLEN - 1;
    int  m = sa_len>sb_len?sa_len:sb_len;

    for(i = 0; i < m; i++,j--){
          c[j] += a[j] + b[j];
          if(c[j] >= 10){
              c[j-1]  += c[j] / 10;
              c[j] = c[j] % 10;         
          }
          printf("c[%d]=%d,c[%d]=%d\n",j,c[j],j-1,c[j-1]);
    }
    if(c[j] != 0){
        flag = j;
    }else{
        flag = j + 1;
    }

}

void print_c_array(int *c,int sa_len,int sb_len)
{
    int i = 0;
    int sum_len = sa_len + sb_len;

    for(i = flag; i < MAXLEN; i++){
        printf("%d",c[i]);
    }//end for
    printf("\n");
}

int main(int argc,char *argv[])
{
    char  sa[MAXLEN];
    char  sb[MAXLEN];
    int sa_len = 0;
    int sb_len = 0;

    memset(sa,0x00,sizeof(sa));
    memset(sb,0x00,sizeof(sb));

    gets(sa);
    gets(sb);

    sa_len = strlen(sa);
    sb_len = strlen(sb);

    printf("%s %d\n",sa,sa_len);
    printf("%s %d\n",sb,sb_len);

    reverse_str(sa,a,sa_len);
    reverse_str(sb,b,sb_len);

    large_number_add(a,b,c,sa_len,sb_len);

    print_c_array(c,sa_len,sb_len);

    return 0;
}

100的阶乘也就是这思路，大数都是这样处理的，既然直接存取不了，窝一位一位处理

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAXLEN  500
int a[MAXLEN];


void factorial(int *a,int n,int *start)
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    int temp = 0;
    int carry_bit = 0;
    int k = MAXLEN - 2;
    int factorial_num = 2;

    a[MAXLEN - 1] = 1;

    for(i = 1; i < n; i++){
        for(j = MAXLEN - 1; j > k;j--){
             temp = a[j] * factorial_num + carry_bit;
             a[j] = temp % 10;
             carry_bit = temp /10;
        }//end for

        while(carry_bit){
             a[k--] += carry_bit % 10;
             carry_bit /= 10;
        }//end for

        factorial_num++;
    }//end for
    
    *start = k;

}

void print_array(int *a,int start)
{
     int i = 0;

     for(i = start + 1; i < MAXLEN; i++){
         printf("%d",a[i]);
     }//end for

     printf("\n");
}


int main(int argc,char *argv[])
{
    int n = 0;
    int start = 0;

    scanf("%d",&n);

    factorial(a,n,&start);

    print_array(a,start);

    return 0;
}

下面这个是一个数的阶乘有多少个0

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(int argc,char *argv[])
{
    int i = 0;
    int n = 0;
    int k = 5;
    int count = 0;
 
    while(scanf("%d",&n) != EOF){

        for(i = 1; i <= n; i++){
    
            for(k = 5; k <=pow(5,10); k *= 5){
                if(i % k == 0){
                   count++;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",count);

        count = 0;
    }

    return 0;
}