python实现一元三次方程求根-二分法

今天我的一位学妹拿了一道编程题来问我，我当时没时间，然后她找了答案，叫我帮忙运行验证一下，我当时做了一些修改，觉得实现过程还不错，所以记录一下，分享出来学习学习。

题目：有形如这样一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数（a,b,c,d均为实数），并约定该方程存在三个不同实根（根的范围在-100到100之间），且根与根之差的绝对值大于等于1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根（根与根之间留有空格），并精确到小数点后2位。

提示：记方程，若存在2个实数和，且,，则在之间一定有一个根。

输入格式

一行，4个实数a,b,c,d

输出格式

一行，3个实根，从小到大输出，并精确到小数点后2位。
输入：

1 -5 -4 20

输出：

-2.00 2.00 5.00

代码实现

本质上就是从-100开始，一个一个的尝试，尝试的方法是使用二分法，直到找到3个满足条件的根就可以终止了。知道了这个就可以尝试写出代码：

def func(x,n):
    a,b,c,d=int(n[0]),int(n[1]),int(n[2]),int(n[3])
    return (((a*x+b)*x)+c)*x+d

def solve(numbers):
    cnt=0
    for i in range(-100,100):
        l=i
        r=i+1
        x1=func(i,numbers)
        x2=func(i+1,numbers)
        if x1==0:
            print("{:.2f}".format(l),end=" ")
            cnt+=1
        if x1*x2<0 :#大前提：左边和右边都不为0
            while (r-l) >= 0.001:#精度为两位小数故取三位小数可以夹逼至(l、r)最相近就可以近似的看作l==r;故只打印r
                m=(l+r)/2
                if func(m,numbers)*func(r,numbers)<=0:
                    l=m
                else:
                    r=m
            print("{:.2f}".format(r),end=" ")
            cnt+=1
        if cnt == 3:
            break

if __name__=="__main__":
    numbers=input().split() 
    # numbers = '1 -5 -4 20'.split() 
    solve(numbers)

参考文献

[洛谷P1024]python一元三次方程求解