动态规划——命运（hdu2571）

题目链接：

​​http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2571​​

题目描述：

一个矩阵，每个[i][j]都有权值，从（1，1）走到（n,m）使其权值达到最大化

解题思路：

这基本算是一个规规矩矩的dp了，相当于数塔的思路，dp[i][j]点是由dp[i-1][j]或者dp[i][j-1]走来的

状态转移方程自然就是dp[i][j]+=max(dp[i-1][j],x)

#include<stdio.h>
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int dp[21][1001];
    int i,j,k,c,x,m,n;
    scanf("%d",&c);
    while(c--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&dp[i][j]);

     dp[0][1]=0;
     for(i=1;i<=n;i++)
     for(j=1;j<=m;j++)
        {

            if(j==1)
            dp[i][j]+=dp[i-1][j];
            else
            {
                        x=dp[i][j-1];
                        for(k=2;k<=j;k++)
                        if(j%k==0&&j>=k) 
                        x=max(x,dp[i][j/k]);

                        if(i==1)
                            dp[i][j]+=x;
                        else
                            dp[i][j]+=max(dp[i-1][j],x);


            }
        }
       /* 
       for(i=1;i<=n;i++)
        {
        for(j=1;j<=m;j++)
        printf("%d ",dp[i][j]);
        printf("\n");
        }
       */
       printf("%d\n",dp[n][m]);

    }
    return 0;
}