OpenJ_Bailian - 2786 Pell数列

OJ地址：​​https://vjudge.net/problem/OpenJ_Bailian-2786​​

Pell数列a 1, a 2, a 3, ...的定义是这样的，a 1 = 1, a 2 = 2, ... , a n = 2 * a n − 1 + a n - 2 (n > 2)。
给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。

Input

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1 ≤ k < 1000000)。

Output

n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

Sample Input

2
1
8

Sample Output

1
408

程序代码：

错误：提交超时：

#include<cstdio>
int lcc(int x){
  if(x==1){
    return 1;
  }else if(x==2){
    return 2;
  }else{
    return 2*lcc(x-1)+lcc(x-2);
  }
}
int main(){
  int n;
  scanf("%d",&n);
  for(int i=0;i<n;i++){
    int k;
    scanf("%d",&k);
    printf("%d\n",lcc(k)%32767);
  }
  return 0;
}

正确：

#include<cstdio>
const int maxN = 1000001;
int a[maxN];
void lcc(){
  a[1]=1;
  a[2]=2;
  for(int i=3;i<maxN;i++)
    a[i]=(2*a[i-1]+a[i-2])%32767;
}
int main(){
  int n;
  lcc();
  scanf("%d",&n);
  for(int i=0;i<n;i++){
    int k;
    scanf("%d",&k);
    printf("%d\n",a[k]);
  }
  return 0;
}

注意：

在处理长数组时，使用递归时经常会计算超时，原因是每一次递归都会从头开始，而使用数组一次性计算并存储所有的值，只需要输出即可。

运行结果：